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《2019高考數(shù)學 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第1講函數(shù)及其表示分層演練文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第1講函數(shù)及其表示一、選擇題1．函數(shù)f(x)＝＋ln(3x－x2)的定義域是( )A．(2，＋∞) B．(3，＋∞)C．(2，3)D．(2，3)∪(3，＋∞)解析：選C.由解得2＜x＜3，則該函數(shù)的定義域為(2，3)，故選C.2．已知函數(shù)f(x)＝x
2、x
3、，x∈R，若f(x0)＝4，則x0的值為 ( )A．－2B．2C．－2或2D.解析：選B.當x≥0時，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.當x＜0時，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，無解．所以x0＝2，故選B.3
4、．(2018·廣州綜合測試(一))已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(3))＝( )A．B.C．－D．－3解析：選A.因為f(3)＝1－log23＝log2＜0，所以f(f(3))＝f(log2)＝2log2＋1＝2log2＝，故選A.4．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于( )A．－B.C．D．－解析：選B.令t＝x－1，則x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝.5．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于( )A．－3B．
5、－1C．1D．3解析：選A.因為f(1)＝2，所以f(a)＝－f(1)＝－2，當a＞0時，f(a)＝2a＝－2，無解；當a≤0時，f(a)＝a＋1＝－2，所以a＝－3.綜上，a＝－3，選A.6．(2018·云南第一次統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，對任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A．B．(0，1]C．D．(0，1)解析：選C.當x0∈[－1，2]時，由f(x)＝x2－2x，得f(x0)∈[－1，3
6、]．又對任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，所以當解得a≤.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.二、填空題7．函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出．x123f(x)131 x123g(x)321則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))＞g(f(x))的x的值為________．解析：因為g(1)＝3，f(3)＝1，所以f(g(1))＝1.當x＝1時，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合題意．當x＝2時，f(g(2))＝f(2
7、)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合題意．當x＝3時，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，不合題意．答案：1 28．若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(1)＝________．解析：令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4，①令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2，②聯(lián)立①②得f(1)＝2.答案：29．已知函數(shù)f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，則實數(shù)a的取值范圍為________．解析：易知a≠0.由題意得，當a>0時，則－a<0，
8、故a[f(a)－f(－a)]＝a(a2＋a－3a)>0，化簡可得a2－2a>0，解得a>2或a<0.又因為a>0，所以a>2.當a<0時，則－a>0，故a[f(a)－f(－a)]＝a[－3a－(a2－a)]>0，化簡可得a2＋2a>0，解得a>0或a<－2，又因為a<0，所以a<－2.綜上可得，實數(shù)a的取值范圍為(－∞，－2)∪(2，＋∞)．答案：(－∞，－2)∪(2，＋∞)10．已知函數(shù)f(x)滿足對任意的x∈R都有f＋f＝2成立，則f＋f＋…＋f＝________．解析：由f＋f＝2，得f＋f＝2，f
9、＋f＝2，f＋f＝2，又f＝＝×2＝1，所以f＋f＋…＋f＝2×3＋1＝7.答案：7三、解答題11．設(shè)函數(shù)f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．(1)求f(x)的解析式；(2)畫出f(x)的圖象．解：(1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)，得解得a＝－1，b＝1，所以f(x)＝(2)f(x)的圖象如圖：12．已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在區(qū)間[0，1]上有表達式f(x)＝x2.(1)求f(－1)，f(1.5)；(2)寫出f(x)在區(qū)間[－2，2]
10、上的表達式．解：(1)由題意知f(－1)＝－2f(－1＋1)＝－2f(0)＝0，f(1.5)＝f(1＋0.5)＝－f(0.5)＝－×＝－.(2)當x∈[0，1]時，f(x)＝x2；當x∈(1，2]時，x－1∈(0，1]，f(x)＝－f(x－1)＝－(x－1)2；當x∈[－1，0)時，x＋1∈[0，1)，f(x)＝－2f(x＋1)＝－2(x＋1)2；當x∈[－2，－1)時，x＋1∈[－1，0)，f(x)＝－2f(x＋1)＝－2×
