探究與發(fā)現(xiàn)子集的個數(shù)有多少.doc

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1、分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(第一課時)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):通過典型的、學(xué)生熟悉的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理;然后按照從單一到綜合的方式,安排適當(dāng)?shù)膶?shí)例,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題的特征,初步學(xué)會區(qū)分“分類”和“分步”,選擇分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理,會用兩個計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn):正確地理解“完成一件事情”的含義;根據(jù)實(shí)際問題的特征,正確地區(qū)分“分類”或“分步”。三.學(xué)習(xí)過

2、程(一)創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑導(dǎo)入:1.我班有男生24人,女生13人,從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)科代表,則有多少種不同的選法?2.小冉有3條不同款式的裙子,4雙不同款式的靴子,某日她要去參加聚會,若穿裙子和靴子,則有多少種不同的穿著搭配方式?3.某同學(xué)從4本不同的科普雜志,3本不同的文摘雜志,2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀,則有多少種不同的選法?4.從甲地去乙地的交通工具有3種,從乙地去丙地的交通工具有2種,從甲地經(jīng)過乙地去丙地,則有多少種不同交通工具的選法?(二)探究歸納、得出原理分類加法計(jì)數(shù)原理:完成一件事有兩類不同方案,在第1類方

3、案中有種不同的方法,在第2類方案中有種不同的方法,那么完成這件事共有________種不同的方法.4推廣:如果完成一件事有類不同方案,在第1類方案中有種不同的方法,在第2類方案中有種不同的方法……在第類方案中有種不同的方法,那么完成這件事共有_____________種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理:完成一件事需要兩個步驟,做第1步有種不同的方法,做第2步有種不同的方法,那么完成這件事共有_____________種不同的方法.推廣:如果完成一件事需要個步驟,做第1步有種不同的方法,做第2步有種不同的方法……做第步有種不同的方法,

4、那么完成這件事共有_____________種不同的方法.(三)知識應(yīng)用、領(lǐng)會原理【例1】一班有學(xué)生50人,其中男生30人;二班有學(xué)生60人,其中女生30人;三班有學(xué)生55人,其中男生35人.(1)從中選一名學(xué)生任學(xué)生會主席,有多少種不同選法?(2)從一班、二班男生中,或從三班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會體育部部長,有多少種不同的選法?【例2】某商店現(xiàn)有甲種型號電視機(jī)10臺,乙種型號電視機(jī)8臺,丙種型號電視機(jī)12臺,從這三種型號的電視機(jī)中各選1臺檢驗(yàn),有多少種不同的選法?4變式訓(xùn)練:1.在所有的兩位數(shù)中,個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)

5、共有________個.2.某商場共有4個門,購物者若從一個門進(jìn),則必須從另一個門出,則有________種不同走法.3.(2016年新課標(biāo)Ⅱ)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(  )A.24  B.18 C.12  D.94.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)爭奪數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)3門學(xué)科知識競賽的冠軍,每門學(xué)科只有一名冠軍產(chǎn)生,有________種不同的冠軍獲得情況.5.有4名同學(xué)參加3項(xiàng)不同的比賽,每名學(xué)生必須且只需參加一項(xiàng)比賽,則不同的結(jié)

6、果有________種.(四)綜合應(yīng)用、鞏固提高【例3】某藝術(shù)小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的1種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴和會小號的各1人,有多少種不同的選法?變式訓(xùn)練:41.設(shè)有5幅不同的國畫,2幅不同的油畫,7幅不同的水彩畫.(1)從中任選一幅畫布置房間,有幾種不同選法?(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間,有幾種不同的選法?(3)從這些畫中選出兩幅不同種的畫布置房間,有幾種不同的選法?2.把9個相同的小球放入編號為1,2,3的三個箱子里,要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號數(shù),則不同的

7、放球方法共有多少種?3.從4種不同的蔬菜品種中選出3種,分別種在土質(zhì)不同的三塊土地上,其中黃瓜必須種植,求有多少種不同的種植方法?(五)反思總結(jié)、歸納升華(六)分層作業(yè)、學(xué)以致用必做題:《全優(yōu)課堂》P59基礎(chǔ)練習(xí)選做題:《全優(yōu)課堂》P60能力提升4

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