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1、第二章誤差及分析數據的統計處理概述測量誤差有限量實驗數據的統計處理有效數字及運算法則教學目的與要求1、熟悉誤差產生的原因及其減免方法；2、掌握準確度與精密度的表示方法，了解分散度的意義；3、掌握有效數字及其修約規(guī)則、計算規(guī)則；4、熟悉離群值的取舍及平均值置信區(qū)間的表示方法。重點：定量分析的誤差來源、分類及表示方法；準確度與精密度的表示方法和它們間的關系；提高分析結果準確度的方法；有效數字位數的確定和計算規(guī)則；隨機誤差的分布。難點：準確度與精密度的表示方法和它們間的關系；有效數字及其計算規(guī)則。概述誤差客觀上難以避免。在一定條件下，測量結果只能接近
2、于真實值，而不能達到真實值?！?-1定量分析中的誤差一、定量分析結果的表示二、準確度和精密度三、系統誤差和偶然誤差返回一、定量分析結果的表示a.待測組分的化學表示形式b.待測組分含量的表示方法返回a.待測組分的化學表示形式以待測組分實際存在形式的含量表示：NH3、NO3-以氧化物或元素形式的含量表示：CaO、SO3、SiO2、Fe、Cu以需要的組分的含量表示：水分(%)、灰分(%)、K+返回b.待測組分含量的表示方法固體試樣：質量分數或百分含量；液體試樣：物質的量濃度（mol·L-1）、質量分數、質量濃度（mg·L-1、?g·L-1等）、體積分
3、數、摩爾分數；氣體試樣：體積分數或mg·L-1等。返回ppmppb二、準確度和精密度基本概念準確度的量度精密度的量度準確度和精密度的關系返回1.基本概念準確度（accuracy）分析結果與真實值相接近的程度，說明分析結果的可靠性，用誤差來衡量。精密度（precision）在相同條件下，幾次平行測定，分析結果相互接近的程度，即重復性或再現性（repeatabilityorreproducibility），用偏差來衡量。返回2.準確度的量度誤差（error）絕對誤差Ea：相對誤差Er：返回測定值真實值正值或負值正值或負值例1同樣的絕對誤差，當被測定
4、的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確度也就比較高。用相對誤差表示測定結果的準確度更確切些。xi/gμ/gE/gEr/%1.63801.6381-0.0001-0.0060.16370.1638-0.0001-0.06返回3.精密度的量度偏差（deviation）絕對偏差di：平均偏差：相對平均偏差：返回正值或負值標準偏差總體標準偏差?：n趨于無限次時，樣本標準偏差s：n為有限次時，相對標準偏差RSD或變異系數CV：f=n-1，自由度返回?－總體平均值例2x10.48%10.37%10.47%10.43%10.40%0.05%0.06%0.0
5、4%0.00%0.03%返回例3兩組數據比較xs+0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.30.240.280.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2，+0.3，+0.10.240.33返回用標準偏差衡量數據的分散程度比平均偏差更恰當。精密度的高低還常用重復性和再現性表示:重復性(r）：同一操作者，在相同條件下，獲得一系列結果之間的一致程度。又稱室內精密度。再現性（R）：不同的操作者，在不同條件下，用相同方法獲得的單個結果之間的一致程度。又稱為室間精密度。實際
6、工作常用標準偏差或CV表示分析結果的精密度。4.準確度和精密度關系返回結論：精密度是保證準確度的先決條件！二者均好精密度好二者皆不好？？？？甲乙丙真值24.05%24.15%24.25%24.35%24.45%丁準確度反應的是測定值與真實值的符合程度。精密度反應的則是測定值與平均值的偏離程度；準確度高精密度一定高；精密度高是準確度高的前提，但精密度高，準確度不一定高。三、系統誤差和偶然誤差分析產生誤差的原因和規(guī)律系統誤差（可測誤差）偶然誤差（隨機誤差）過失誤差返回1.系統誤差（systematicerror）由某種固定原因造成，使測定結果系統地
7、偏高或偏低，具有重復性、單向性、恒定性。包括：方法誤差、儀器誤差、試劑誤差、操作誤差等。可通過對照試驗、空白試驗、校準儀器等消除系統誤差。返回方法誤差：是由于不適當的實驗設計或所選的分析方法不恰當造成的。如重量分析中，沉淀的溶解，會使分析結果偏低，而沉淀吸附雜質，又使結果偏高。(2)儀器或試劑誤差：是由于儀器未經校準或試劑不合格的原因造成的。如稱重時，天平砝碼不夠準確；配標液時，容量瓶刻度不準確；對試劑而言，雜質與水的純度，也會造成誤差。(3)操作誤差：是由于分析操作不規(guī)范造成。如觀察顏色的敏銳程度不同所造成的誤差.分析化學常用試驗的方法檢查系
8、統誤差的存在，并對測定值加以校正，使之更接近真實值。常有以下試驗方法：1）對照實驗用標準方法或標準試樣進行對照，找出校正值加以校正。2）空白試驗不加試
