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1、18.2.3正方形第十八章平行四邊形——正方形定義、性質(zhì)、判定的復(fù)習(xí)和應(yīng)用夏灣中學(xué)李艷鄰邊相等的矩形問題1：想一想：正方形是怎樣的矩形、菱形，怎樣的平行四邊形？矩形正方形一、回顧思考、梳理知識菱形正方形一個角是直角的菱形平行四邊形正方形有一組鄰邊相等有一內(nèi)角是直角定義3:_______________的菱形叫做正方形.定義1：______________、____________的平行四邊形叫做正方形.有一個角是直角有一組鄰邊相等正方形的定義：定義2:_______________的矩形叫做正方形.有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形法、矩形法、菱形法軸對稱圖形，
2、有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分.(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個角都是直角，對角線相等.(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等，對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角.OABCD(A)(B)(C)(D)1、對稱性2、性質(zhì)正方形的性質(zhì)：平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形3、一內(nèi)角是直角（可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）平行四邊形法菱形法正方形的判定方法：矩形2、一組鄰邊相等正方形矩形法對角線法四邊形正方形4、對角線互相平分、相等且互相垂直二、應(yīng)用新知、解決問題例1：點E是正方形ABCD的邊
3、CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF.求證：DE=BF123分析：線段相等→全等→找條件條件一：邊相等（已知：正方形）條件二：兩直角（已知：正方形）條件三：怎么找？例1：點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF.求證：DE=BF123例1：點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF.求證：DE=BF解題關(guān)鍵：多個垂直—等角的余角相等全等是一把金鑰匙，是證明線段相等的基本方法。二、應(yīng)用新知、解決問題例2：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF.BE與
4、DF之間有怎樣的關(guān)系？說明理由．二、應(yīng)用新知、解決問題例3：如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．? （1）證明：PC=PE；?（2）求∠CPE的度數(shù)．分析2：證PA=PC→全等→哪個三角形全等？×直接證→全等分析1：PC=PE轉(zhuǎn)化證PA=PC間接證→例3：如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．? （1）證明：PC=PE；分析2：證PA=PC→全等→哪個三角形全等？P點往上走：△PDA≌△PDCP點往下走：△PBA≌△PBC例3：（1）證明
5、：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)．分析：求∠CPE×直接求間接求→對“8”模型對“8”模型:∠CPE=∠EDF例3：（2）求∠CPE的度數(shù)．例3：解題關(guān)鍵：①直接證明有困難時，可間接證明,轉(zhuǎn)化思想②幾何模型：對“8”三角形全等是一把金鑰匙，是證明線段相等的基本方法。數(shù)形結(jié)合:數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好,數(shù)形分離萬事難轉(zhuǎn)化思想：直接求有困難，曲線救國，轉(zhuǎn)化成其它容易求解的推導(dǎo)：①已知條件+隱藏條件②幾何圖上做標(biāo)記③常見幾何模型的妙用及時總結(jié)（9分題探究）如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，且OA邊和AB邊所在直線的函數(shù)表達(dá)式分別為和．AB邊與
6、y軸交于點D．（1）求A點的坐標(biāo)；（2）求正方形OABC的邊長；（3）求直線OC的函數(shù)表達(dá)式；（4）求△AOD的面積．課后拓展1、知識梳理：本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？課堂小結(jié)2、方法歸納：學(xué)習(xí)過程中，體現(xiàn)了哪些思想？方法？一個角是直角一組鄰邊相等平行四邊形一組鄰邊相等一個角是直角矩形菱形正方形四邊形兩組對邊分別平行數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、類比二、必做題課本59頁第2題；OABCD作業(yè)布置一、研學(xué)案后的分層課后作業(yè)（按從易到難，分為C組，B組，A組）三、選做題課本62頁第15題感謝聆聽，謝謝大家！
