確定圓的條件.5確定圓的條件.ppt

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1、3.5確定圓的條件仙臺(tái)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)張曉云一位考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？想一想要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?情景創(chuàng)設(shè)1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？回顧過(guò)幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?A圓心位置和半徑大小可以確定嗎？探索經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?AB它們的圓心都在線段AB的中垂線上。探索圓心的位置和半徑的大小可以確定嗎？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)

2、能作無(wú)數(shù)個(gè)圓經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C能確定一個(gè)圓嗎?作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABC探索如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？ABC過(guò)如下三點(diǎn)能不能作圓?為什么?討論交流不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓?！袿

3、即為所求。ABCO思考經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C能確定一個(gè)圓嗎?作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABC探索如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相

4、等。CABO定義請(qǐng)畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●O（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？練習(xí)1、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？ABC●OABCCAB┐●O●O銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？回顧總結(jié)1、判斷：（1）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)

5、。（）檢測(cè)2、某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？●●●BAC檢測(cè)作業(yè)：必做題：習(xí)題3.51、2選做題：習(xí)題3.53、4