利用樹立狀圖或列表法求概率.doc

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1、3.1用樹狀圖或表格求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時(shí)，可以采用列表法來列出各種可能的結(jié)果，以避免重復(fù)或漏計(jì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用樹狀圖或列表法求解二步問題的概率學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按照一定的程序進(jìn)行，養(yǎng)成一定的習(xí)慣，不能因?yàn)楹?jiǎn)單而走馬觀花活動(dòng)過程：活動(dòng)一列舉事件發(fā)生的所有可能1.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣有幾種可能的結(jié)果？2.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子有幾種可能的結(jié)果？問題2與問題1相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏。怎樣避免這個(gè)問題呢？活動(dòng)二運(yùn)用列表法求概率例1：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)

2、的和是9；(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。123456123456解：填寫表格過程中，注意數(shù)對(duì)的有序性。思考：將題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎？（就本例的3個(gè)問題而言，“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”與“把一個(gè)骰子擲兩次”可以取同樣的試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果，因此作此改動(dòng)對(duì)所得結(jié)果沒有影響。）題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件涉及兩個(gè)因素且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用法。其步驟如下：①②③活動(dòng)三牛刀小試457游戲轉(zhuǎn)盤BB168游戲轉(zhuǎn)盤AA某聯(lián)歡會(huì)上，組織者為活躍氣氛設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1

3、，6，8，轉(zhuǎn)盤B上是4，5，7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）。選擇2名同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)笖?shù)字較大的一方為獲勝者，另一方需表演節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）。作為游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢？并請(qǐng)說明理由?；顒?dòng)四再回首本堂課你學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？在運(yùn)用時(shí)有哪些細(xì)節(jié)要向大家做個(gè)提醒呢？1、如果試驗(yàn)只涉及兩個(gè)因素，并且每個(gè)因素取值數(shù)為有限多個(gè)的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及兩因素有先后順序的概率問題，這個(gè)表也是適用的。2、列表時(shí)要注意順序、括號(hào)及逗號(hào)的正確使用。課堂反饋：1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一

4、張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?2．在一個(gè)口袋有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球標(biāo)號(hào)相同（2）兩次取的小球標(biāo)號(hào)的和為43．一天晚上小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少？