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1、第27卷第3期吉林化工學院學報Vo.l27No.32010年6月JOURNALOFJILININSTITUTEOFCHEMICALTECHNOLOGYJun.2010文章編號:10072853(2010)03008004ARIMA模型及其在時間序列分析中的應用薛冬梅(吉林化工學院理學院吉林吉林132022)摘要:ARIMA模型是一類精度較高的時間序列短期預測模型,借助于計量經濟學軟件Eviews5.0對吉林省1980~2005年的全社會固定資產投資總額數(shù)據(jù),建立了ARIMA(3,1,2)模型,并對
2、未來幾年吉林省全社會固定資產投資進行了預測分析,很好的解決了非平穩(wěn)時間序列的建模問題.關鍵詞:ARIMA模型;全社會固定資產投資;預測中圖分類號:O212文獻標識碼:A隨著社會的不斷發(fā)展以及隨機過程理論研究是一種精度較高的時序短期預測模型,利用ARI的不斷深入,時間序列分析在經濟統(tǒng)計和預測技MA模型進行預測的基本思想是:某些時間序列術中占有著越來越重要的地位.在預測中,對于平是依賴于時間t的一族隨機變量,構成該時序的穩(wěn)時間序列,可用自回歸移動平均模型(Autore單個序列值雖然具有不確定性,但整個序列的變gre
3、ssiveMovingAverage,ARMA)及其特殊情況的化卻有一定的規(guī)律性,可以用相應的數(shù)學模型近自回歸(Autoregressive,AR)模型、移動平均似描述.通過對該數(shù)學模型的分析研究,能夠更本(MovingAverage,MA)模型等來進行擬合,預測該質地認識時間序列的結構與特征,達到最小方差[3]時間序列的未來值.但在實際的經濟預測中,隨機意義下的最優(yōu)預測.數(shù)據(jù)序列往往都是非平穩(wěn)的,此時就需要對該隨1.2ARIMA模型預測的基本步驟機數(shù)據(jù)序列進行差分運算,進而得到了ARMA模在BJ方法中,只有平穩(wěn)的時間序列才
4、能夠型的推廣ARIMA模型.直接建立ARIMA(p,q)模型,否則必須經過適當處理使序列滿足平穩(wěn)性要求.任何非平穩(wěn)時間序1ARIMA模型簡介列只要通過適當階數(shù)的差分運算就可以實現(xiàn)平穩(wěn),就可以對差分后的序列進行ARMA(p,q)擬ARIMA模型全稱為求和自回歸移動平均模合了ARIMA(p,d,q)模型的具體建模過程可分為型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageMod以下6個步驟:el),簡記為ARIMA(p,d,q)模型,是由博克思第一步:檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性:根據(jù)時間序列的(Box)、
5、詹金斯(Jenkins)于20世紀70年代初提折線圖、散點圖、自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖從出的著名時間序列預測模型,又稱為BoxJenkins直觀上對序列進行初步的平穩(wěn)性判斷.一般以模型,亦簡稱BJ模型.其中AR是自回歸,p為自ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)回歸項;MA為移動平均,q為移動平均項數(shù),d為律,對序列的平穩(wěn)性進行識別.時間序列成為平穩(wěn)時間序列時所做的差分次數(shù).第二步:對非平穩(wěn)序列進行平穩(wěn)化處理:對于ARIMA(p,d,q)模型的實質就是差分運算與非平穩(wěn)的含指數(shù)趨勢的時間序列,需要先通過取ARMA(p
6、,q)模型的組合,即ARMA(p,q)模型經對數(shù)將時間序列的指數(shù)趨勢轉化為線性趨勢,再[12]d次差分后,即為ARIMA(p,d,q)模型.用差分法進行處理.一般來講,一階差分可以消除1.1ARIMA模型的基本思想線性趨勢,二階差分可以消除二次曲線趨勢.如果ARIMA模型是一類常用的隨機時序模型,它數(shù)據(jù)存在異方差,則需對數(shù)據(jù)進行技術處理,然后收稿日期:20100302作者簡介:薛冬梅(1980),女,吉林省吉林市人,吉林化工學院講師,碩士,主要從事應用數(shù)學方面的研究.第3期薛冬梅:ARIMA模型及其在時間序列分析中
7、的應用81[4]判斷經處理后序列的平穩(wěn)性.重復以上過程,表2吉林省全社會固定資產投資總額(億元)直至成為平穩(wěn)序列.此時,差分的次數(shù)即為ARI年份X年份X年份XMA(p,d,q)模型中的階數(shù)d.從理論上講足夠多198020.9199093.52000586.919812119911142001679.7次的差分運算可以充分提取序列中的非平穩(wěn)確定198227.51992151.12002808性信息,但也應當避免過度差分,防止消除原序列198329.31993253.62003969的長期特征,丟失某些信息.實際的經濟時間
8、序列198440.91994302.520041171.6198562.21995341.920051741.1差分階數(shù)d一般不超過2.198663.41996394.620062594.3第三步:對差分后平穩(wěn)序列進行ARMA(p,1987771997364.5
