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《2014年1月黃埔中考數學一模試題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、黃浦區(qū)2013學年度第一學期九年級期終調研測試數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】1.拋物線的對稱軸是（）A.直線；B.直線
2、；C.直線；D.直線．2.拋物線的圖像一定經過（）A.第一、二象限；B.第三、四象限；C.第一、三象限；D.第二、四象限．3.如圖1，在平行四邊形ABCD中，若E為CD中點，且AE與BD交于點F，則△EDF與△ABF的周長比為（）A.；B.；C.；D.．4.如圖2，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:3，若它把物體從地面點A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經過的路程為（）A.6米；B.米；C.米；D.米.5.在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，下列條件中不能判定△AED∽△ABC
3、是（）A.∠ADE=∠C；B.∠AED=∠B；C.；D.．6.如圖3，在△ABC中，∠ACB=，CD為邊AB上的高，若AB=1，則線段BD的長是（）A.sin2A；B.cos2A；C.tan2A；D.cot2A．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7.如果線段b是線段a、c的比例中項，且，，那么.8.計算：=.9.如圖4，AB∥CD∥EF，如果，，那么線段DF的長為.10.若將拋物線向下平移2個單位，則所得拋物線的表達式是.11.如果拋物線的
4、開口向上，那么a的取值范圍是.12.若拋物線的對稱軸是直線，則它的頂點坐標是.13.若AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點F，FD=2，則線段AD的長為.14.在△ABC中，∠A=90°，若BC=4，AC=3，則=.15.如圖5，在△ABC中，若AB=AC=3，D是邊AC上一點，且BD=BC=2，則線段AD的長為.16.如圖6，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設邊EF的長為，矩形EFGH的面積
5、為，那么關于的函數解析式是.17.若拋物線與x軸有且僅有一個公共點，則a的值為.18.如圖7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，，點D、E分別是邊BC、AC上的點，且∠EDC=∠A，將△ABC沿DE對折，若點C恰好落在邊AB上，則DE的長為.圖7圖6圖5圖4三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算：.20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知：拋物線經過A（-1，8）、B（3，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的表達式；（2）
6、寫出該拋物線的頂點坐標．圖821.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）如圖8，點D為△ABC內部一點，點E、F、G分別為線段AB、AC、AD上一點，且EG∥BD，GF∥DC.（1）求證:EF∥BC；（2）當時，求的值.（表示△EFG的面積,表示△BCD的面積）22.（本題滿分10分）如圖9,在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站，B在A的正東方向，AB=10千米，在某一時刻，從觀測站A測得一艘集裝箱貨船位于北偏西62.6°的C處，同時觀測站B測得該集裝箱船位于北偏西69.2°方向.問
7、此時該集裝箱船與海岸之間距離CH約為多少千米？（最后結果保留整數）北東圖9（參考數據：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63.）圖1023.（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）小題滿分各4分）如圖10，已知點M是△ABC邊BC上一點，設，.（1）當時，=；（用與表示）（2）當時，=；（用、與m表示）（3）當時，.24.（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）小題
8、滿分各4分）如圖11，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物線向右平移一個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3．（1）求點M、A、B坐標；（2）聯結AB、AM、BM，求的正切值；（3）點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側，設PO與正半軸的夾角為，當時，求P點坐標．xyO圖1125.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）如圖12，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，，D為邊AC中點，P為邊AB上一點(點
