2011徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題.doc

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1、徐匯區(qū)2011年第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷　　?。〞r(shí)間100分鐘滿分100分）一．選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線經(jīng)過平移可以與拋物線互相重合，那么這個(gè)平移是（）．（A）向上平移1個(gè)單位；（B）向下平移1個(gè)單位；（C）向左平移1個(gè)單位；（D）向右平移1個(gè)單位．2．在Rt△ABC中,∠C=90°，若AC=3，BC=4，則tanA的值為（）（A）（B）（C）（D）3．下列命題不一定成立的是（）Oyxx=1（A）斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；（

2、B）兩個(gè)等腰直角三角形相似；（C）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似；（D）各有一個(gè)角等于95°的兩個(gè)等腰三角形相似．4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）第4題（A）ab>0；（B）當(dāng)≤1時(shí)，隨的增大而增大；（C）ac>0；；（D）方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，，用、表示，下列結(jié)果中正確的是()（A）；（B）；第5題（C）；（D）．6．如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，DF=3FC，

3、聯(lián)結(jié)AE、AF、EF，那么下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）（A）△ABE與△EFC相似；（B）△ABE與△AEF相似；（C）△ABE與△AFD相似；（D）△AEF與△EFC相似．第6題二．填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）7．如果，那么.8．計(jì)算：.9．二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.10．拋物線與軸交于A(1,0),B(－3，0)兩點(diǎn)，則二次函數(shù)解析式是.11．如圖，已知，若AB:BC=3:5，DF=16，則DE=.12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，若與x軸交點(diǎn)為

4、A（6，0），則由圖像可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是.13．在Rt△ABC中,∠ACB=90°，，若AC=4，BC=3，則cos∠DCB=．14．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AB，交BD于點(diǎn)G，交BC的延長線于點(diǎn)E，那么=．Oyxx=26第11題第12題第14題15.某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡滑行了200米，則他身體下降的高度為_____米．16．如圖，是用手電來測量古城墻高度的示意圖,將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，若AB⊥

5、BD，CD⊥BD，且AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，則該古城墻的高度約是米．17.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，則△ACD的面積是cm2．18．如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，點(diǎn)D為腰BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在底邊AB上，且DE⊥AD,則BE的長為.第16題第18題第17題第17題三．（本大題共6題，第19~22題每題10分；第23、24題12分，滿分64分）19．已知：□ABCD中，E是BA邊延長線

6、上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F．求證：20．已知：如圖，□ABCD中，E是BC中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，設(shè)、．（1）用（為實(shí)數(shù)）的形式表示；（2）先化簡，再直接在圖中作：．21．已知：如圖，在△中，，，中線BE和AD交于點(diǎn)F．求：△ABC的面積以及的值．22．冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱恰Ｔ摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房

7、.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角為29°.(參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55)(1)中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2)若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）23.如圖，在Rt△ABC中，，，，為線段上一點(diǎn)(不與A、C重合)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，將△ADE沿著直線DE翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在射線AC上，線段DG與線段BC交于點(diǎn)M.（1）若BM=8，求證：EMAB；

8、（2）設(shè)，四邊形的ADMC的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域。24.如圖，拋物線與軸相交于A、B，與軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥軸，交拋物線點(diǎn)D．（1）求梯形ABCD的面積；(2)若梯形ACDB的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，且△PBC與△ABC相似，求符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．四、（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）25.如圖，在梯形ABCD