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《2019屆徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分）1.某零件長40厘米，若該零件在設(shè)計圖上的長是2毫米，則這幅設(shè)計圖的比例尺是（）A.1:2000B.1:200C.200:1D.2000:12.將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后的表達(dá)式是（）A.B.C.D.3.若斜坡的坡比為，則斜坡的坡角等于（）A.30°B.45°C.50°D.60°4.如圖，在下列條件中，不能判定的是（）A.B.C.D.5.若，向量和向量方向相反，且，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.B.C.D.6.已知拋物
2、線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：…………①拋物線開口向下②拋物線的對稱軸為直線③的值為④圖像不經(jīng)過第三象限上述結(jié)論中正確的是（）A.①④B.②④C.③④D.②③二、填空題（本大題共12題，每題4分）7.已知，那么的值為____________．8.已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，那么的長是____________．9.計算：____________．10.已知、是拋物線上兩點(diǎn)，則____________．（填“＞”、“＝”或“＜”）11.如圖，在中，，分別交于點(diǎn)、交的延長線于點(diǎn)，且，則的長為____________．12.在Rt中
3、，，若，則的值為____________．13.如圖，正方形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上．已知長為40厘米，若正方形的邊長為25厘米，則的高為____________厘米．14.如圖，在梯形中，，是梯形的中位線，分別交、于點(diǎn)、，若，則用、表示____________．15.如圖，在Rt中，，點(diǎn)是的重心，，，則長為____________．16.如圖，某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高，無人機(jī)從1號樓和2號樓的地面正中間點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的處，測得1號樓頂部的俯角為60°，測得2號樓頂部的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則
4、2號樓的高度為____________米（結(jié)果保留根號）．17.如圖，在中，，于點(diǎn)，，則____________．18.在梯形中，，．點(diǎn)為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)．將沿直線翻折得到，當(dāng)過點(diǎn)時，的長為____________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算：．20.（本題滿分10分）如圖，已知，點(diǎn)在邊上，且，，設(shè)．（1）試用、表示；（2）在圖中作出在、上的分向量，并直接用、表示．21.（本題滿分10分，第（1）題5分，第（2）題5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋
5、物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，求的值．22.（本題滿分10分，第（1）題5分，第（2）題5分）如圖是某品牌自行車的最新車型實物圖和簡化圖，它在輕量化設(shè)計、剎車、車籃和座位上都做了升級．為后胎中心，經(jīng)測量車輪半徑為30cm，中軸軸心到地面的距離為30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時車架中立管長為54cm，且．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求車座到地面的高度（結(jié)果精確到1cm）；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座到地面的距離為90cm時，身高175cm的人騎車比較舒適，此時車架中立管拉長的長度應(yīng)是多少？
6、（結(jié)果精確到1cm）23、如圖，已知菱形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、、，交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)和軸上的點(diǎn)，，.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，求；（3）將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），如果與相似，求所有符合條件的拋物線的表達(dá)式.25、已知在梯形中，，，，點(diǎn)在對角線上（不與點(diǎn)、重合），，的延長線與射線交于點(diǎn)，設(shè)的長為.（1）如圖1，當(dāng)時，求的長；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；（3）當(dāng)是等腰三角形時，求的長.
7、參考答案1-6、BADBCC7、8、9、10、11、12、13、14、15、416、17、18、19、20、（1）；（2），圖略21、（1）；；（2）22、（1）；（2）23、（1）證明略；（2）證明略24、（1）；（2）；（3）或25、（1）；（2）（且）；（3）6或
