非線性回歸的迭代估計方法的eviews上機步驟150406.pdf

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1、我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料工業(yè)總產(chǎn)值職工人數(shù)固定資產(chǎn)年份時間tY（億元）L（萬人）K（億元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.2519871

2、06601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34資料來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒－1995》和《中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒-1995》計算整理建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。αβεC-D生產(chǎn)函數(shù)為：Y=A

3、LKe，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。方式1：轉化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：lny=lnA+αlnL+βlnK+ε在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENRLNY=log（Y）GENRLNL=log（L）GENRLNK=log（K）LSLNYCLNLLNK則估計結果如圖3-3所示。圖3-3線性變換后的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結果即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計式為：lny?=?1.9513+0.6045lnL+0.6737lnK（模型3）t＝(-1.172)(2.217)(

4、9.310)22R=0.9958R=0.9951F=1641.4070.60450.6737即：y?=0.1424LK從模型3中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型2還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：⑴在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值；⑵在方程描述框中點擊Options，輸入精度控制值?？刂七^程：－3①參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：10；則生產(chǎn)函數(shù)的估計結果如圖3-4所示。圖3-4生產(chǎn)函數(shù)估計結果此

5、時，函數(shù)表達式為：?1.011611.0317y?=4721.97LK（模型4）1t＝(0.313)(－2.023)(8.647)22R=0.9840R=0.9817可以看出，模型4中勞動力彈性α＝-1.01161，資金的產(chǎn)出彈性β＝1.0317，很顯然模型的經(jīng)濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經(jīng)濟變量間的關系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降，解釋變量L的顯著性檢驗也未通過，所以應舍棄該模型。－5②參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：10；圖3-5生產(chǎn)函數(shù)估計結果－5從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為10后，迭代10

6、0次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設置不當，會直接影響模型的估計結果。－5③參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：10，迭代次數(shù)1000；圖3-6生產(chǎn)函數(shù)估計結果此時，迭代953次后收斂，函數(shù)表達式為：0.61100.6649y?=0.1450LK（模型5）t＝(0.581)(2.267)(10.486)22R=0.9957R=0.9950從模型5中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，22R=0.9957，具有很高的擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗。將

7、模型5與通過方式1所估計的模型3比較，可見兩者是相當接近的。－5④參數(shù)初值：1，1，1；迭代精度：10，迭代次數(shù)100；圖3-7生產(chǎn)函數(shù)估計結果此時，迭代14次后收斂，估計結果與模型5相同。比較方式2的不同控制過程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟意義和有關先驗信息，設定好參數(shù)的初始值。3