注重方法引導(dǎo)善于培養(yǎng)思維.doc

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1、注重方法引導(dǎo)善于培養(yǎng)思維■中學(xué)數(shù)學(xué)論文注重方法引導(dǎo)善于培養(yǎng)思維宋兢利(濱?？h八灘中學(xué)，江蘇鹽城224541)摘要：新課程改革給我們提出要進(jìn)行有效教學(xué)，要與時(shí)俱進(jìn),多給點(diǎn)思考的機(jī)會，多方面培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性，還要在學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，巧妙的引導(dǎo)學(xué)生分析，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；必須啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生〃做數(shù)學(xué)〃，當(dāng)然要善于設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展。善于運(yùn)用問題，巧妙的刺激學(xué)生思維。同時(shí)，要重視方法滲透，有效培養(yǎng)探索從而提高教學(xué)效率，煥發(fā)出培養(yǎng)思維的新的生命活力。下面,筆者結(jié)合自己多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)對《注重方法引導(dǎo)，善于培養(yǎng)思維》的看法,以供讀者參考。關(guān)鍵詞：方法引導(dǎo)；思維培養(yǎng)；新課程

2、改革中圖分類號:G633文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號:1005-6351(2013)-09-0157-01一、善于引導(dǎo)分析，培養(yǎng)概括潛能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為我們教師應(yīng)根據(jù)同學(xué)們認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維發(fā)展水平，去適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并及時(shí)向不同層次學(xué)生提出恰當(dāng)?shù)母爬ㄈ蝿?wù)，進(jìn)行逐步推動深入，使概括逐步螺旋上升。還要鼓勵各層次學(xué)生在學(xué)習(xí)中,要善于收集數(shù)學(xué)資料，能迅速地或巧妙的完成各項(xiàng)抽象概括的任務(wù)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己去概括知識,去探究、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。同時(shí)，要盡量滿足不同層次學(xué)生概括的欲望和樂意地、積極主動去學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)生概括潛能的效果。例如：在探索高三解析幾何復(fù)習(xí)教學(xué)中,為

3、了有效地引導(dǎo)學(xué)生分析,培養(yǎng)他們概括潛能,筆者在同學(xué)們掌握一定的函數(shù)基礎(chǔ)時(shí),設(shè)計(jì)下列問題：直線y=kx-1與雙曲線x2?y2=4沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍。首先組織同學(xué)們在小組里分析，同學(xué)們根據(jù)已有知識結(jié)構(gòu).并不吃力，很快把直線和収曲線的方程進(jìn)行聯(lián)立?消掉y后，轉(zhuǎn)化為關(guān)于工的方程?之后運(yùn)用根的判別式不難得出：k>號或k<-o°為了有效提升學(xué)生慨括能力?教者不能見然而止.即設(shè)計(jì)變化1:直線y二kx?1與雙曲線x2?y2=4有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍。變化2:直線y二kx?1與雙曲線x2?y2=4只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍。變化3:直線y=kx-l與雙曲線x2?y2=4的左支有兩個(gè)公

4、共點(diǎn)，求k的范圍，變化4:直線y二kx?1與雙曲線x2?y2=4的兩支各有1個(gè)公共點(diǎn)，求k的范圍。同學(xué)們在下面進(jìn)行十分高興的探究，對這些變式問題的變化，作深刻地比較，他們通過整合各種資源,進(jìn)行有效地透視直線和雙曲線的各種位置關(guān)系，從而概括出以下情況:1、要關(guān)注二次項(xiàng)系數(shù)（討論不能漏解）；2、在處理直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題中，要注意：一是從代數(shù)角度去分析，運(yùn)用方程組解的情況進(jìn)行考慮；二是從幾何角度去分析,有時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，特別是直線與雙曲線的位置關(guān)系，往往會利用直線與漸近線的關(guān)系，使問題很容易解決。筆者這樣處理,就能有效地使學(xué)生同化^順應(yīng)的去概括知識和解題方法，了解解決

5、這類問題的來龍去脈,易將所學(xué)知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,形成具有較強(qiáng)地概括潛能體系。二、善于運(yùn)用問題,培養(yǎng)推理潛能眾所周知，數(shù)學(xué)中的邏輯推理是普遍存在的。因此，我們教師要高度重視,平時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要使學(xué)生逐步養(yǎng)成嚴(yán)密的推理，每一步應(yīng)有理或有根據(jù),并在熟練的基礎(chǔ)上，進(jìn)行提升學(xué)生簡縮推理過程。我們還要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，在最近發(fā)展區(qū)激發(fā)學(xué)生推理興趣，培養(yǎng)他們直覺推理能力,并要學(xué)生學(xué)會反思z找出錯(cuò)誤的原因，從中吸取教訓(xùn)，以彌補(bǔ)同學(xué)們在知識上和邏輯推理上的缺陷，進(jìn)而提高他們解題的靈活性、敏捷性、準(zhǔn)確性和創(chuàng)造性，有效的增強(qiáng)各位學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，要運(yùn)用科學(xué)方法和策略對代數(shù)推理型問題

6、，進(jìn)行因勢利導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生,引導(dǎo)他們不僅探究它的解法，而且還要探究有沒有多種解法，這樣就能有效地培養(yǎng)學(xué)生解題思路以及方法和技巧。例如:在探索函數(shù)教學(xué)中，為了培菲學(xué)生推理潛能?筆者進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)下列問魁設(shè)函數(shù).心)”+匸4.ga)二弓r+1■已知Xe[-4,0]■時(shí)恒有幾y)Cg(x)，求a的取值范圍〉筆者引導(dǎo)學(xué)生去讀題?仔細(xì)分析?并在小組里討論?通過一步一步去探索和推理?發(fā)現(xiàn)求解本題關(guān)掘在于構(gòu)造新的函數(shù)，這樣再通過數(shù)學(xué)模型去推理解題.而在此過程中?要滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而更能靈活有效地解題?，F(xiàn)解題如下：由/(力)Wgd)實(shí)施移項(xiàng)技巧?得J-壬_4兀+1_“.令C：、二s/-%-4

7、x,L：v=+1進(jìn)而只須求直線丄不住半圓CI：方時(shí)，直線丄的'距小值。若直線與半圓相切時(shí)，即可求得。二-5(a=-

8、-舍去幾?a