數(shù)據(jù)處理-有效數(shù)字及其運算規(guī)則.ppt

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1、任務三數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字及其運算規(guī)則授課教師：劉深勇食品工程分院基礎化學1．知識目標掌握有效數(shù)字的運算及運算規(guī)則2．能力目標會根據(jù)運算法則進行運算3．素質目標養(yǎng)成嚴謹求實的科學態(tài)度，以及耐心、細致的工作作風學習目標教學內容（一）有效數(shù)字1、有效數(shù)字的分類2、有效數(shù)字的意義3.有效數(shù)字的位數(shù)（二）運算規(guī)則1、有效數(shù)字的修約規(guī)則2、有效數(shù)字計算規(guī)則1、有效數(shù)字的分類實驗過程中常遇到的兩類數(shù)字：準確數(shù)字和實驗測得到的數(shù)據(jù)1、有效數(shù)字：指實驗能測量到的數(shù)字，包括所有準確數(shù)字和最后一位可疑的數(shù)字如：讀取滴定管的讀數(shù)為21.18mL（一）有效數(shù)字（一）有效數(shù)字2、有效數(shù)字的意義：數(shù)據(jù)的

2、位數(shù)與測定準確度有關。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測量的精確程度。比如：0.51800，0.5180，0.518所代表的精確程度一樣嗎？a.用萬分之一分析天平：10.2345g實驗數(shù)據(jù)的準確性與分析測試儀器的測量精度有關：同一試樣采用不同測量精度的儀器測量，所得數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)不同，其中有效數(shù)字位數(shù)多的測量更精確。準確數(shù)字可疑數(shù)字都是有效數(shù)字準確數(shù)字可疑數(shù)字b.用精度為±0.01g的天平：10.23g如稱量某一試樣的質量6位4位若干位準確數(shù)字末位可疑數(shù)字+有效數(shù)字=（1）記錄測量值時必須且只能保留一位不確定的數(shù)字（2）非零數(shù)字都是有效數(shù)字（3）非零數(shù)字

3、前的0不是有效數(shù)字：0.002683位非零數(shù)字之間的0是有效數(shù)字：0.200685位對小數(shù)，非零數(shù)字后的0是有效數(shù)字：0.268005位（4）數(shù)字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示：如整數(shù)末位或末幾位的0含義不明：26800？2.68×1043位；2.680×1044位；2.6800×1045位（5）常數(shù)π、e及倍數(shù)、分數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)可認為沒有限制（6）首位數(shù)字大于等于8,可多計一位有效數(shù)字：95.2%4位（7）對數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)以小數(shù)部分計：pH=10.282位3、有效數(shù)字位數(shù)的確定4．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL24.01?10－3L5．其他

4、（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字（2）分析天平（萬分之一）取小數(shù)點后4位表示（3）標準溶液的濃度，用小數(shù)點后4位表示:0.1000mol/L有效數(shù)字位數(shù)數(shù)字2.060.31000.02050.0308038002.30×104pH=10.25有效數(shù)字位數(shù)3434不確定32課堂練習練習0.100020.78%0.05263.59×10-60.021×1031001000答案：4位、3位、1位、位數(shù)不確定（二）有效數(shù)字的運算規(guī)則1．修約規(guī)則各測量值的有效數(shù)字位數(shù)確定之后，就要將它后面多余的數(shù)字舍棄。舍棄多余數(shù)字的過程，叫做“數(shù)字修約”；所遵循的規(guī)則稱為“數(shù)

5、字修約規(guī)則”(GB8170-1987)?？谠E：四要舍，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，前方奇數(shù)就進位，前方偶數(shù)全舍光。四舍六入五成雙修約后末位數(shù)為偶數(shù)將下列數(shù)據(jù)修約為四位有效數(shù)字2.43742.43762.43652.43752.436512.4372.4382.4362.4382.437練習10.1有效數(shù)字一次修約到位，禁止分次修約4.1464.14.154.2×注意2位（1）加減運算:以各項中絕對誤差最大的數(shù)為準，和或差只保留一位可疑數(shù)字，即與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)取得一致。28.510.030.712+4.131643.3736?28.510.00.

6、7+4.143.3先修約，后計算±0.1±0.01±0.001±0.00012．運算規(guī)則每個數(shù)據(jù)的最后一位都存在±1的絕對誤差（2）乘除法:以相對誤差最大的數(shù)為準，積或商只保留一位可疑數(shù)字，即按有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)進行修約和計算。解：三個數(shù)的最后一位都存在±1的絕對誤差，相對誤差各為：(±1／31816)×100％=±0.003％計算：0.0235×20.03÷3.1816=0.147946002？(±1／2003)×100％=±0.05％(±1／235)×100％=±0.4％0.0235相對誤差最大，修約時按3位有效數(shù)字計算0.0235×20.0÷3.18=0.148注

7、意：首位數(shù)字為8或9，可多保留一位有效數(shù)字。9.35×0.1856=1.736如（3）乘方或開方運算原數(shù)據(jù)有幾位有效數(shù)字，結果就可保留幾位，若一個數(shù)的乘方或開方結果，還將參加下面的運算，則乘方或開方后的結果可多保留一位有效數(shù)字。3.142=9.860=9.86（4）對數(shù)運算在對數(shù)運算中，所取對數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)應與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相等。例：例：1、下列數(shù)據(jù)各包括幾位有效數(shù)字？（1）1.025（2）0.034（3）0.0020（4）10.045（5）8.6×10-3（6）PH=2.0（7）113.0（8）39.23%（9）0.0