工程力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤第03章 平衡方程的應(yīng)用第2節(jié) 平面桁架的內(nèi)力分析.ppt

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1、第二節(jié)平面桁架的內(nèi)力分析桁架：由若干直桿在其兩端用鉸鏈連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。平面桁架：桁架中所有的桿件都在同一平面內(nèi)。節(jié)點：桁架中各桿件的連接處。組成桁架的各桿都是直桿；所有外力都作用在桁架所處的平面內(nèi)，且都作用于節(jié)點處；組成桁架的各桿件彼此都用光滑鉸鏈連接，桿件自重略去不計，故桁架的每根桿件都是二力桿。理想桁架假設(shè)由于平面匯交力系只能列出兩個獨立平衡方程，所以應(yīng)用節(jié)點法必須從只含兩個未知力大小的節(jié)點開始計算。一、節(jié)點法因為桁架中各桿都是二力桿，所以每個節(jié)點都受到平面匯交力系的作用，為計算各桿內(nèi)力，可以逐個地取節(jié)點為研究對象，分別列出平衡方程或作出封閉的力

2、多邊形，即可由已知力求出全部桿件的內(nèi)力，這就是節(jié)點法。注意例3-4平面桁架的受力及尺寸如圖所示，試求桁架各桿的內(nèi)力。解1）先求支座反力：以整體桁架為研究對象進(jìn)行受力分析，列平衡方程：2）取各節(jié)點為研究對象。假設(shè)各桿承受的均為拉力，列平衡方程：節(jié)點A：（拉）（壓）得節(jié)點D：（拉）（拉）得節(jié)點C：（壓）解得1）一般先以整體桁架為研究對象，求出桁架的支座反力；節(jié)點法求桁架內(nèi)力的總結(jié)2）從只有兩個未知力的節(jié)點開始，逐個選擇各節(jié)點為研究對象，用幾何法或解析法求解內(nèi)力；3）判定各桿件受拉還是受壓。分析節(jié)點受力時，通常先假設(shè)各桿都受拉力（即桿件對節(jié)點的作用力背離節(jié)點），如求解結(jié)

3、果為正，則說明該桿確實受拉；若求解結(jié)果為負(fù)，則說明該桿實際承受的是壓力，即與假設(shè)相反。應(yīng)用截面法求桁架內(nèi)某些桿件內(nèi)力的步驟和要點與節(jié)點法基本相同。二、截面法節(jié)點法用于求桁架全部桿件內(nèi)力時是適宜的。但是在工程實際中，有時只要求計算桁架內(nèi)某幾個桿件所受的內(nèi)力，如仍用節(jié)點法就顯得麻煩。此時，可以適當(dāng)?shù)剡x擇一截面，在需求其內(nèi)力的桿件處假想地把桁架截開為兩部分，然后考慮其中任一部分的平衡，應(yīng)用平面任意力系平衡方程求出這些被截斷桿件的內(nèi)力，這就是截面法。注意例3-5如圖所示的平面桁架，各桿件的長度都等于1m，在節(jié)點E上作用荷載F1＝21kN，在節(jié)點G上作用荷載F2＝15kN，

4、試計算桿1、2和3的內(nèi)力。解1）先求支座反力：以整體桁架為研究對象進(jìn)行受力分析，列平衡方程：解得nm2）作截面mn假想將1、2、3桿截斷，并取桁架的左半部分為研究對象進(jìn)行受力分析，列平衡方程：解得注意如選取右半部分為研究對象，可求得相同的結(jié)果。采用截面法求內(nèi)力時，選擇適當(dāng)?shù)牧胤匠?，?？奢^快地求得某些指定桿件的內(nèi)力。因為只有三個獨立平衡方程，因此作假想截面時，一般每次最多只能截斷三根桿件。（壓）（拉）（拉）