理論力學 教學課件 作者 顧曉勤 等第5節(jié) 平面靜定桁架的內(nèi)力分析.ppt

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1、桁架結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用實例桁架結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用實例桁架結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用實例桁架：工程中常見的一種桿系結(jié)構(gòu)，是由若干直桿在其兩端用鉸鏈連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。平面桁架：桁架中所有的桿件都在同一平面內(nèi)。節(jié)點：桁架中各桿件的連接處。桁架包括：簡單桁架、聯(lián)合桁架、復(fù)雜桁架。組成桁架的各桿都是直桿；所有外力都作用在桁架所處的平面內(nèi)，且都作用于節(jié)點處；組成桁架的各桿件彼此之間都用光滑鉸鏈連接，桿件自重略去不計，故桁架的每根桿件都是二力桿。理想桁架假定注意：三條假設(shè)反映了實際桁架的主要受力特征。實際桁架與假定有差異由于平面匯交力系只能列出兩個獨立平衡方程，所以應(yīng)用節(jié)點法必須從只

2、含兩個未知力大小的節(jié)點開始計算。一、節(jié)點法因為桁架中各桿都是二力桿，所以每個節(jié)點都受到平面匯交力系的作用，為計算各桿內(nèi)力，可以逐個地取節(jié)點為研究對象，分別列出平衡方程或作出封閉的力多邊形，即可由已知力求出全部桿件的內(nèi)力，這就是節(jié)點法。注意例2-15平面桁架的受力及尺寸如圖所示，試求桁架各桿的內(nèi)力。解1）先求支座反力：以整體桁架為研究對象進行受力分析，列平衡方程：2）取各節(jié)點為研究對象。假設(shè)各桿承受的均為拉力，列平衡方程：節(jié)點A：（拉）（壓）得節(jié)點D：（拉）（拉）得節(jié)點C：（壓）解得校核計算結(jié)果將各桿內(nèi)力計算結(jié)果列表如下桿號12345內(nèi)力?2F1.73F2F

3、?2F1.73F解1）畫出各節(jié)點受力圖例2-16試求如圖所示的平面桁架中各桿件的內(nèi)力。已知，kN各點未知力個數(shù)、平衡方程數(shù)如表節(jié)點ABCDE未知力個數(shù)23442獨立方程數(shù)222212）逐個取節(jié)點，列平衡方程并求解：節(jié)點A：（壓）（拉）得節(jié)點B：得（壓）（拉）節(jié)點C：解得（壓）（拉）將各桿內(nèi)力計算結(jié)果列表如下桿號123456內(nèi)力/kN40?34.62060?20?34.61）一般先以整體桁架為研究對象，求出桁架的支座反力；節(jié)點法求桁架內(nèi)力的總結(jié)2）從只有兩個未知力的節(jié)點開始，逐個選擇各節(jié)點為研究對象，用幾何法或解析法求解內(nèi)力；3）判定各桿件受拉還是受壓。分析

4、節(jié)點受力時，通常先假設(shè)各桿都受拉力（即桿件對節(jié)點的作用力背離節(jié)點），如求解結(jié)果為正，則說明該桿確實受拉；若求解結(jié)果為負，則說明該桿實際承受的是壓力，即與假設(shè)相反。應(yīng)用截面法求桁架內(nèi)某些桿件內(nèi)力的步驟和要點與節(jié)點法基本相同。二、截面法節(jié)點法用于求桁架全部桿件內(nèi)力時是適宜的。但是在工程實際中，有時只要求計算桁架內(nèi)某幾個桿件所受的內(nèi)力，如仍用節(jié)點法就顯得麻煩。此時，可以適當?shù)剡x擇一截面，在需求其內(nèi)力的桿件處假想地把桁架截開為兩部分，然后考慮其中任一部分的平衡，應(yīng)用平面任意力系平衡方程求出這些被截斷桿件的內(nèi)力，這就是截面法。注意例2-17如圖所示的平面桁架，各桿件

5、的長度都等于1m，在節(jié)點E上作用荷載F1＝21kN，在節(jié)點G上作用荷載F2＝15kN，試計算桿1、2和3的內(nèi)力。解1）先求支座反力：以整體桁架為研究對象進行受力分析，列平衡方程：解得nm2）作截面mn假想將1、2、3桿截斷，并取桁架的左半部分為研究對象進行受力分析，列平衡方程：解得注意如選取右半部分為研究對象，可求得相同的結(jié)果。采用截面法求內(nèi)力時，選擇適當?shù)牧胤匠蹋？奢^快地求得某些指定桿件的內(nèi)力。因為只有三個獨立平衡方程，因此作假想截面時，一般每次最多只能截斷三根桿件。（壓）（拉）（拉）