高考中數(shù)學(xué)開放題的探討.ppt

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1、高考中數(shù)學(xué)開放題的探討歡迎光臨指導(dǎo)例1.舞廳贏利額：下圖是一個(gè)歌舞廳的贏利額P與售票數(shù)N之間的關(guān)系圖，其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：人數(shù)超過150的時(shí)候，須繳納保險(xiǎn)費(fèi)50元。對(duì)圖象作出幾點(diǎn)合理的解釋。一、定性分析：二、定量分析：導(dǎo)出它的函數(shù)表達(dá)式點(diǎn)評(píng)：本題屬于生活中的問題，培養(yǎng)同學(xué)閱讀分析圖象的能力。(150,100)例2建筑問題在只剩一堵墻的破屋基上修建上修建新房，舊墻長(zhǎng)12米。新屋面積預(yù)定為112平方米。該工程經(jīng)濟(jì)條件如下：1）修理舊墻的費(fèi)用相當(dāng)于砌新墻的25%。2）拆舊墻的一部分，利用舊料來砌新墻，這費(fèi)用相當(dāng)于用新料砌新墻的50%。問在這種情況下應(yīng)以何方式來利用舊墻最為合算？（不考

2、慮拆墻時(shí)的損耗）例2建筑問題解：設(shè)新砌墻的費(fèi)用為每米a元，保留x米舊墻。另兩面墻長(zhǎng)均為y米則修理x米舊墻的費(fèi)用為用舊料砌新墻的費(fèi)用為新砌墻的費(fèi)用為全部費(fèi)用為因?yàn)閤y=112，所以7x+8y≥2當(dāng)7x=8y時(shí)，u(x,y)取最小值。此時(shí)故拆除0.7米舊墻最合算。例3：兔子的繁殖假定一對(duì)剛出生的小兔一個(gè)月后能長(zhǎng)成大兔，再過一個(gè)月便能生下一對(duì)小兔，并此后每個(gè)月生一對(duì)小兔，如果不發(fā)生死亡，問一對(duì)剛出生的小兔一年可繁殖成多少對(duì)兔子？第一個(gè)月：第二個(gè)月：第三個(gè)月：第四個(gè)月：第五個(gè)月：第六個(gè)月：第七個(gè)月：f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3f(5)=5,f(6)=8,f(7

3、)=13……規(guī)律：f(n+2)=f(n+1)+f(n)斐波那契數(shù)列例4：物體平衡一條輕繩跨過同一高度的兩個(gè)定滑輪，兩端分別拴上質(zhì)量為4kg和2kg的物體，在滑輪間一段繩上懸掛第三個(gè)物體，試問此物體多重時(shí)，這個(gè)體系能保持平衡狀態(tài)？4KG2KG？KG抽象為：F1F2F3θ2θ1F1F2F3θ2θ1解題思路：物理數(shù)學(xué)例5：、新發(fā)病的人數(shù)某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)近四年這種病的新發(fā)病的人數(shù)如下表所示：如果不加控制，仍按這個(gè)趨勢(shì)發(fā)展下去，請(qǐng)預(yù)測(cè)從2000年初到2003年底的四年里，該地區(qū)這種病的新發(fā)病的人數(shù)總共有多少？（試用四種方法去預(yù)測(cè)）小結(jié):本節(jié)課我們用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法去

4、解決了幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活、生物、物理方面的問題，讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)并不是遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活，也并不是封閉的，使同學(xué)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活、生物、物理方面的問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法練習(xí)：草原漫步某人在寬廣的大草原上自由漫步，突發(fā)如下想法：向某一方向走1km后向左轉(zhuǎn)300，再向前走1km后再向左轉(zhuǎn)300，如此下去，能回到出發(fā)點(diǎn)嗎？ABC解1：如此下去，走n個(gè)1km所達(dá)到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是：?jiǎn)枺哼€能找到其它模型去解嗎？感謝各位同仁撥冗指導(dǎo)！