反比例函數(shù)課件.ppt(課件).ppt

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章《反比例函數(shù)》1.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).回顧與思考“函數(shù)”知多少一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱(chēng)直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=

2、0當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),回顧與思考“函數(shù)”知多少過(guò)沼澤地時(shí),人們常常用木板來(lái)墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化?函數(shù)是刻畫(huà)變量之間的數(shù)學(xué)模型.一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型形如:的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?你知道它有哪些特性嗎?探索新知源于生活中的數(shù)學(xué)物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2探索新知(3

3、)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?I=歐姆定律的應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.小試牛刀舞臺(tái)的燈光效果行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?小試牛刀運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)變量t與v之間的關(guān)系可表示為：t=對(duì)比出新知以下函數(shù)解析式哪些是一次函數(shù)？其余函數(shù)解析

4、式有什么異同？（1）y=3x（2）y=0.7x-2（3）y=x+2（4）I=（5）t=相同之處：①均為兩個(gè)變量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；②均為一變量等于另一變量倒數(shù)的常數(shù)倍，即右邊分子為一個(gè)常數(shù)。一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。y=想一想，此式子中的x能為0嗎？反比例函數(shù)還有哪些表示形式？2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1、一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm,那么變量y是x的函

5、數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?做一做“才華”顯露做一做m=確定反比例函數(shù)的解析式(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值x-2-113Y2-1(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.-314-4-22做一做情寄“待定系數(shù)法”1、在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?2、你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.“挑戰(zhàn)”自我隨堂練習(xí)1.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=＿。2.若y=（a+2）xa+2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=＿。2拓展練習(xí)-203、ⅰ當(dāng)路程s

6、一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的函數(shù)關(guān)系ⅱ當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b的函數(shù)關(guān)系ⅲ當(dāng)三角形面積S一定時(shí)，三角形的底邊y與高x的函數(shù)關(guān)系t=sva=bsy=2sx拓展練習(xí)1、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；⑵h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。實(shí)踐應(yīng)用讓我來(lái)自主探究一下，相信我一定能行！2、已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求x=4時(shí),y的值.實(shí)踐應(yīng)用讓我們大家一

7、同來(lái)探究一下！看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)！函數(shù)：一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.回味無(wú)窮小結(jié)拓展一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱(chēng)y是做x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常,k≠0),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).回味無(wú)窮小結(jié)拓展反比例函數(shù)一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式,那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù).回味無(wú)窮