直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖.ppt

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1、3.2直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖觀察觀察下列立體圖形，它們都是直棱柱的物體，想一想它們的形狀有什么共同特點(diǎn)？在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊.它具有以下特征：（1）有兩個(gè)面互相平行，稱它們?yōu)榈酌?；?）其余各個(gè)面均為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；（3）側(cè)棱（指兩個(gè)側(cè)面的公共邊）垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱下圖中的立體圖形為直三棱柱、直四棱柱、直六棱柱，例如，長(zhǎng)方形和正方形都是直四棱柱.底面是正多邊形的棱柱叫作正棱柱.例1一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，塔的底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，這個(gè)包裝盒是什么形

2、狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積。解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個(gè)幾何體是正六邊形（如圖）.由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長(zhǎng)2×6=12，因此它的側(cè)面積為12×6=72.觀察煙囪帽、沙堆、我國南方一些地區(qū)農(nóng)民戴的斗笠等都是圓錐物體.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形.如圖,圓錐的底面是一個(gè)圓,lor連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫作圓錐的高,圓錐頂點(diǎn)與底面圓上任意一點(diǎn)的連線段都叫作圓錐的母線,母線的長(zhǎng)度均相等在一張硬紙板上畫一個(gè)扇形,如圖(1).⑴⑵做一做lor把圓錐沿它的一條母線剪開,它的側(cè)面可以展成一個(gè)平

3、面圖形，像這樣的平面圖形稱為圓錐的側(cè)面展開圖.lor圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng).例2如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？分析圓錐形帽子的底面周長(zhǎng)就是扇形的弧長(zhǎng).解扇形的弧長(zhǎng)（即底面圓周長(zhǎng)）為所以扇形紙板的面積1.某種例題圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱柱練習(xí)A如圖:圓錐的頂點(diǎn)為P,AB是底面圓O的一條直徑，∠APB=90

4、°，底面半徑為r，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和表面積.·解：連接PO則PO⊥AB垂足為O∴AO=PO=r底面⊙O的周長(zhǎng)l又∵△APB為等腰直角三角形PABO結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學(xué)的生命線.