擴(kuò)展目標(biāo)的高斯混合概率假設(shè)密度濾波算法研究.pdf

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1、~II~l!5&:lf511~1f~--------------------~~(~}(~f6)TheGaussianMixtureProbabilityI-IypothesisDensityFilteringAlgorithmResearchforExtended-target~4~~:i±Jltll.@:Jtltt#~1_V_~~:~*~ilL學(xué)校代碼10709中圖分類號(hào)TP391UDC密級(jí)：□公開□保密碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）論文題名:擴(kuò)展目標(biāo)的高斯混合概率假設(shè)密度濾波算法研究研究生：王妮學(xué)號(hào)：2012077導(dǎo)師：陳金廣（副教授）學(xué)院：計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院學(xué)科專業(yè)：計(jì)算機(jī)應(yīng)

2、用技術(shù)申請(qǐng)學(xué)位：工學(xué)答辯委員會(huì)主任委員：鄧成（教授博導(dǎo)）答辯日期：2015年05月24日*A~~~~:m~~~~~~~￡*A~~~~m~~.~~*~M~I~.PJT~f~l￥11￡*o~x4'B~_2:i'ia}j111m~r*J?￡￥1~,*:-~Bx::f-§.-a-1ffDJ:ltf~-t-A~?f*B~~~~-~M~~~~*·~*X~~~-lli-~~~~~A~-~.~B~Jt~~~-~~~~·*A~±?m~*~~~~-~*~*A~m.￥{V.i~)Cft=~~~:1a.~BM:)-{II~iF5Jj.l.~B*~~~x~~~~TM~~~~~m,~m~~~x~~~~

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4、。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法會(huì)隨著目標(biāo)數(shù)或量測(cè)值的增多產(chǎn)生組合爆炸、NP-Hard等問(wèn)題。而基于隨機(jī)有限集（RandomFiniteSet,RFS）理論的概率假設(shè)密度（ProbabilityHypothesisDensity,PHD）濾波算法則是一種非數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，它有效地避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)這個(gè)難題，能夠直接通過(guò)遞推后驗(yàn)概率密度的一階統(tǒng)計(jì)矩來(lái)聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)和個(gè)數(shù)，所以該算法尤其適合用于跟蹤擴(kuò)展目標(biāo)。目前，已有的擴(kuò)展目標(biāo)高斯混合PHD（GaussianMixturePHD,GM-PHD）濾波算法只適用于線性高斯系統(tǒng)，而在此算法基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展的擴(kuò)展卡爾曼實(shí)現(xiàn)也只在系統(tǒng)為弱非線性時(shí)才能取

5、得較好的濾波效果，對(duì)于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，該算法則不能處理。此外，由于每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)在每一時(shí)刻都會(huì)有多個(gè)觀測(cè)值，所以在擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)更新過(guò)程中存在高維矩陣運(yùn)算。針對(duì)以上問(wèn)題，本課題依托于國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于隨機(jī)有限集理論的多目標(biāo)跟蹤方法若干問(wèn)題研究”（NO.61201118），在GM-PHD濾波算法研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有的非線性濾波算法和集中式融合算法的優(yōu)勢(shì)，對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的濾波方法展開研究。本文完成的具體內(nèi)容包括：（1）基于高斯厄米特?cái)?shù)值積分的GM-PHD濾波算法。已有的GM-PHD濾波算法只適用于線性高斯條件下的多目標(biāo)跟蹤，針對(duì)此，本文將能夠作用于非線性系統(tǒng)下的高斯厄米特?cái)?shù)值

6、積分方法與GM-PHD濾波相結(jié)合，提出了一種新的濾波算法：高斯厄米特PHD。該算法采用高斯厄米特?cái)?shù)值積分方法進(jìn)行近似計(jì)算GM-PHD濾波過(guò)程中的積分。在濾波的預(yù)測(cè)階段和更新階段，分別計(jì)算相應(yīng)的高斯厄米特積分點(diǎn)及其權(quán)值，采用數(shù)值累加和的方法對(duì)GM-PHD濾波過(guò)程中的積分進(jìn)行近似，并計(jì)算相應(yīng)的高斯項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)了高斯混合項(xiàng)的遞推。新算法不僅能夠有效地估計(jì)非線性多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中的狀態(tài)向量，而且能夠得到各時(shí)刻精確的目標(biāo)數(shù)目，同時(shí)時(shí)間復(fù)雜度增加不大。這部分內(nèi)容為下一章的開展提供了鋪墊。（2）基于容積卡爾曼（CubatureKalman,CK）濾波的擴(kuò)展目標(biāo)GM-PHD濾波算法。受到上一

7、章節(jié)解決非線性問(wèn)題思路的啟發(fā)，本節(jié)為解決非線性系統(tǒng)中的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，提出了一種新的濾波算法：基于CK濾波的擴(kuò)展目標(biāo)PHD濾波算法。在一步預(yù)測(cè)和量測(cè)更新中，該算法分別采用一系列的容積點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)值來(lái)近似PHD過(guò)程中存在的積分，并在估計(jì)出目標(biāo)狀態(tài)的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到目標(biāo)數(shù)。新算法在保證與已有的擴(kuò)展卡爾曼高斯混合擴(kuò)展目標(biāo)PHDI濾波算法具有相同的濾波精度下，其誤差能略小。此外，新算法還能解決非線性函數(shù)中的雅克比矩陣不存在或難以求解的跟蹤問(wèn)題，為非線性高斯條件下的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤提供了一種新的解決方法。