多目標(biāo)跟蹤的概率假設(shè)密度濾波

《多目標(biāo)跟蹤的概率假設(shè)密度濾波》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、維普資訊http://www.cqvip.com2008年3月渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào)March20o8第23卷第2期JournalofWeinanTeachersUniversityVo1．23No．2多目標(biāo)跟蹤的概率假設(shè)密度濾波董康軍，馮洋(渭南師范學(xué)院物理與電子工程系，陜西渭南714000)摘要：在多目標(biāo)跟蹤技術(shù)中，當(dāng)目標(biāo)數(shù)未知或隨時(shí)間變化時(shí)，可將目標(biāo)集看作隨機(jī)集．闡述了隨機(jī)集的有限集統(tǒng)計(jì)(FISST)理論，研究了用PHD濾波實(shí)現(xiàn)跟蹤隨機(jī)集的方法．實(shí)驗(yàn)表明，在雜波環(huán)境下，概率假設(shè)密度濾波可以穩(wěn)健地跟蹤目標(biāo)狀態(tài)和目標(biāo)數(shù)

2、．關(guān)鍵詞：多目標(biāo)跟蹤；隨機(jī)集；有限集統(tǒng)計(jì)；概率假設(shè)密度(PHD)濾波中圖分類號(hào)：TN911．7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-5128(2008)o2—0o42—o4收稿日期：2007—07—o5基金項(xiàng)目：渭南師范學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(06YKT_B16)作者簡(jiǎn)介：董康軍(198O一)，男，陜西武功人，渭南師范學(xué)院物理與電子工程系教師．在多目標(biāo)跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(JPDA)¨能夠很好地跟蹤多個(gè)確定的目標(biāo)．但當(dāng)跟蹤的目標(biāo)數(shù)未知或隨時(shí)間變化時(shí)，新的問題出現(xiàn)了．目標(biāo)數(shù)N是一個(gè)離散隨機(jī)變量，當(dāng)N取不同

3、的值n時(shí)，狀態(tài)空間的維數(shù)不同．這就需要對(duì)不同維數(shù)的狀態(tài)空間進(jìn)行比較．我們解決這個(gè)問題的思路是：把要跟蹤的目標(biāo)集看作是隨機(jī)集，即一個(gè)隨機(jī)變量的集合，集合中隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)本身是個(gè)隨機(jī)變量．根據(jù)有限集統(tǒng)計(jì)(FISST)理論給出了隨機(jī)集的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，考慮到了不同維狀態(tài)空間之間的比較．是Bayesian方法的一種擴(kuò)展．本文主要討論了隨機(jī)集的概率假設(shè)密度濾波(PHD)及線型高斯模型下的PHD的實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法可以解決計(jì)算過大的問題，并且能很好地估計(jì)目標(biāo)數(shù)及目標(biāo)狀態(tài)．1隨機(jī)有限集及其統(tǒng)計(jì)理論(1)隨機(jī)有限集(RFS)．

4、所謂隨機(jī)集，是指取值為集合的隨機(jī)元．是概率論中隨機(jī)變量(或隨機(jī)向量)概念的推廣．當(dāng)隨機(jī)集的取值是有限值時(shí)就稱為隨機(jī)有限集．在多目標(biāo)跟蹤問題中，隨機(jī)集實(shí)際上就是元素及元素的個(gè)數(shù)都是隨機(jī)變量的集合．當(dāng)目標(biāo)的數(shù)目未知或不斷變化時(shí)．目標(biāo)數(shù)是一個(gè)離散隨機(jī)變量．狀態(tài)空間的維數(shù)也會(huì)隨目標(biāo)數(shù)的不同取值而變化．于是，多目標(biāo)的狀態(tài)模型和觀測(cè)模型可以表示為隨機(jī)有限集形式．(2)隨機(jī)有限集的統(tǒng)計(jì)理論(FISST)．隨機(jī)有限集的統(tǒng)計(jì)理論就是把研究隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)理論推廣到研究隨機(jī)有限集的統(tǒng)計(jì)理論．這需要建立類似于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多概念，其中最

5、重要的莫過于概率測(cè)度和概率密度的概念．對(duì)于隨機(jī)有限集，可以由概率空間上的概率測(cè)度P誘導(dǎo)出它的概率律．的概率律通常有兩種表現(xiàn)形式，其一是概率分布形式：(A)=路(A)=P(I∞：(∞)EA})，'CAEF(E)其二是信任函數(shù)形式：tL-(s)=P({∞：暑(∞)ES})．VsE兩種形式本質(zhì)上是一致的．在隨機(jī)有限集的統(tǒng)計(jì)中，一般采用后者信任函數(shù)的形式，并利用集導(dǎo)數(shù)得到隨機(jī)集的概率密度．函數(shù)f=()的集積分定義為：u·，x)sx=?，Xi})dxiooodx有限集統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心就是下面的廣義的微積分基本定理：)=()甘F(

6、s)=x)sx有限集統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為多目標(biāo)跟蹤提供了概率論基礎(chǔ)．維普資訊http://www.cqvip.com2008年第2期董康軍。等：多目標(biāo)跟蹤的概率假設(shè)密度濾波·43·(3)多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)有限集模型．在單目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)和觀測(cè)值是兩個(gè)向量，然而，在多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，狀態(tài)及觀測(cè)值是各單個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)和觀測(cè)值的集合．單目標(biāo)系統(tǒng)中，狀態(tài)和觀測(cè)值向量的維數(shù)不隨時(shí)間改變．在多目標(biāo)系統(tǒng)中，它們隨時(shí)間改變．假設(shè)在k時(shí)刻目標(biāo)的數(shù)目是M(k)，并且假設(shè)在K一1時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)是-1．．．-1,MCk-1)E，在下

7、一個(gè)時(shí)刻，一些目標(biāo)可能消失，一些新的目標(biāo)可能產(chǎn)生，導(dǎo)致k時(shí)刻有M(k)個(gè)目標(biāo)-l'?．在多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)有限集模型中，目標(biāo)狀態(tài)先后次序無關(guān)緊要．對(duì)傳感器來說，觀測(cè)集?。。)Ez在k時(shí)刻被接收，因?yàn)闇y(cè)量值源于那個(gè)目標(biāo)不知道，所以測(cè)量值次序的排列也沒有意義，僅僅是一些測(cè)量值來源于目標(biāo)．所以狀態(tài)集和觀測(cè)集可以分別用狀態(tài)空間的隨機(jī)有限集五和觀測(cè)空間的隨機(jī)有限集z^表示．若k一1時(shí)刻狀態(tài)集為則k時(shí)刻的狀態(tài)集可表示為隨機(jī)集：Xk=【US一l()】U【?UBl()】UI’I?其中S一。()，表示k時(shí)刻仍存在的目標(biāo)隨機(jī)集；B一。(

8、)表示由k一1時(shí)刻的狀態(tài)衍生的目標(biāo)隨機(jī)集；r。表示在k時(shí)刻瞬間出現(xiàn)的新的目標(biāo)隨機(jī)集．一般用¨(l一。表示多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度．類似，觀測(cè)集可表示為隨機(jī)集：z^=u【U()】En其中，()表示由產(chǎn)生的觀測(cè)值隨機(jī)集，表示雜波或誤警產(chǎn)生的隨機(jī)集．一般用g。(z^I)表示似然函數(shù)．2線型高斯模型下的概率假設(shè)密度濾波(1)概率假設(shè)密度濾波．隨機(jī)有限集的概率假設(shè)密度與隨機(jī)