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1、淺談小學數(shù)學教學中難點的突破鄌郚鎮(zhèn)北唐吾小學趙茂平淺談小學數(shù)學教學中難點的突破一、教學難點的含義什么是教學難點？有學者認為，教學的難點一般是指教師較難講清楚、學生較難理解或容易產(chǎn)生錯誤的知識內(nèi)容。也有的學者認為，數(shù)學中的難點是指學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。按筆者的理解，教學難點可以從基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面來確定，也就是學生不容易理解的概念、原理、定律法則、公式等知識可以認為是難點，對于那些應(yīng)用基礎(chǔ)知識去解決某些實際問題而感到困難，或是通過反復訓練學生難以內(nèi)化的知識也可以認為是難點。需要說明的是，難點不一定是重點，重點也不一定是
2、難點，而有些內(nèi)容既是難點又是重點。難點要根據(jù)學生的實際水平來定，同樣一個問題，在這個班級是難點，而在另一個班級則不一定是難點。二、教學難點的產(chǎn)生現(xiàn)代認知發(fā)展理論認為，學生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在認識其新知識的過程中，伴著同化和順應(yīng)，使原有的認知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過程。從認知發(fā)展理論來分析，在教學時，如果所學習的內(nèi)容能通過學生的思考把外在的信息納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，從而豐富和加強已有的思維傾向和行為模式，這樣的學習內(nèi)容學生容易理解。如果所學的內(nèi)容與學生已有的認知結(jié)構(gòu)與新的信息產(chǎn)生沖突，引起原有認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整，需要建立新的認知結(jié)構(gòu)，這種通過順應(yīng)而建立新的
3、認知結(jié)構(gòu)的知識則比較困難。因為認知結(jié)構(gòu)本身也有一種定式，這種定式的消極作用會阻礙認知的飛躍，從而造成學習新知識的困難，形成教學難點。因此，教學難點在一定程度上決定于作為認識客體的教材內(nèi)容，然而它還決定于作為認識主體的學生和指導主體認識客體而在教學中起主導作用的教師，即決定于教師、學生的素質(zhì)和能力。當然，在同一個內(nèi)容的學習過程中，同化和順應(yīng)往往同時進行，難以截然分開。由于學生個體數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的差異，教學難點的形成也必然存在差異，在實際操作時，要根據(jù)學生的實際水平來靈活確定教學難點。三、教學難點的突破1、啟發(fā)講解法。就是對學生不容易理解的知識，教
4、師有必要進行有意義的“講”。要特別注意的是，這里的“講”不是“灌輸”，而是“啟發(fā)講解”，使學生在比較短的時間內(nèi)理解知識。這是我們常用的一種方法。例如，青島版課改實驗教材四年級上冊“找規(guī)律（植樹問題）”，學生比較難理解的是植樹的棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。為此，我運用啟發(fā)講解的方法進行教學，效果比較好。師：（多媒體出示例題中的兔子和蘑菇圖）我們一起來看這幅圖，圖中的兔子和蘑菇是怎樣排列的？生：按一只兔子接著一個蘑菇的規(guī)律排列。師：你說得真好！這是一種間隔排列問題，第一是兔子，最后也是兔子，像這樣兔子排在開始和最后，我們把兔子看作“兩端的物體”，蘑菇排
5、在中間，我們把蘑菇看作“中間的物體”。師：誰來說說兔子有幾只？蘑菇有幾個？生：兔子有8只，蘑菇有7個。師：（出示籬笆圖）我們再來看這里的籬笆圖，仔細觀察，這幅圖中兩端的物體是什么？中間的物體是什么？生：兩端的物體是木樁，中間的物體是籬笆。師：數(shù)一數(shù)，木樁和籬笆各是多少。生：木樁有13根，籬笆有12塊。師：（出示手帕圖）我們再來看看這幅圖中兩端的物體和中間的物體分別是什么？生：兩端的物體是夾子，中間的物體是手帕。師：夾子和手帕各有多少？生：夾子有10個，手帕有9塊。師：請同學們將剛才觀察的三幅圖中兩端的物體和中間的物體的個數(shù)分別填在下面的表格中
6、。（教師出示下面的表格，表格中的數(shù)讓學生填寫。）師：請大家仔細觀察表格，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：我發(fā)現(xiàn)兩端的物體比中間的物體多1。師：反過來，還可以怎么說？生：中間的物體比兩端的物體少1。在教師的啟發(fā)引導下，學生找到了規(guī)律，教學難點也由此突破。2、演示實驗法。即運用演示實驗的方法來攻破教學難點。演示實驗，可以讓學生從動態(tài)的操作過程中觀察思考，從而達到理解知識的目的。例如：“在一只底面半徑是30厘米的圓柱形水桶中，有一段半徑是10厘米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當鋼材從水中取出時，桶里的水面下降5厘米。這段鋼材有多長？”這道題的教學難點是讓
7、學生理解鋼材的體積實際上就是水下降的體積。如何在“鋼材的體積”與“水下降的體積”這兩者之間建立起聯(lián)系，對學生來說是一個比較困難的問題。為此，我在教學時引導學生觀察實驗：將一段圓柱形鋼材放進一個盛水的圓柱形燒杯里，使圓柱形鋼材完全浸沒在水中，讓學生觀察演示過程，教師將鋼材從燒杯中取出，讓學生觀察水面的變化過程，并思考下面的問題：在沒有拿出鋼材時，水面在什么位置？當拿出鋼材后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么會有這樣的變化？鋼材的體積與水下降的體積有怎樣的關(guān)系？學生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)鋼材取出后，燒杯里的水下降了的那一部分是一個小圓柱，而這個小圓柱的體
8、積與圓柱形鋼材的體積相等。這樣學生順利解決了圓柱形鋼材的體積問題，進而迅速求出了鋼材的長：3、運用比喻法。有些基礎(chǔ)知識，學生雖然能記住，也能運用已學的知識解決一些簡
