測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理ppt課件.ppt

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1、緒論測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理1物理實(shí)驗(yàn)基本程序和要求1.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)(1)預(yù)習(xí)與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部內(nèi)容。(2)寫出預(yù)習(xí)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)題目、目的、原理、主要計(jì)算公式、原理簡圖）,準(zhǔn)備原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。2.課堂實(shí)驗(yàn)操作(1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2(3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。(4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查及簽字。(5)實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好，歸回原處。經(jīng)教師允許后方可離開實(shí)驗(yàn)室。(6)課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)交

2、來。3第一章目錄第1節(jié)測(cè)量與誤差第2節(jié)隨機(jī)誤差的處理第3節(jié)實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的剔除第4節(jié)測(cè)量不確定度及估算第5節(jié)有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則第6節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法4一、測(cè)量測(cè)量就是借助儀器將待測(cè)量與同類標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定待測(cè)量是該同類單位量的多少倍的過程稱作測(cè)量。測(cè)量數(shù)據(jù)要寫明數(shù)值的大小和計(jì)量單位。測(cè)量的要素：對(duì)象，單位，方法，準(zhǔn)確度。倍數(shù)→讀數(shù)+單位→數(shù)據(jù)§1測(cè)量與誤差1、測(cè)量的含義5在人類的發(fā)展歷史上，不同時(shí)期，不同的國家，乃至不同的地區(qū)，同一種物理量有著許多不同的計(jì)量單位。如長度單位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為了便于國際交流，國際計(jì)量大會(huì)于1960年確定了國際單位制（SI），它規(guī)定了

3、以米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉作為基本單位，其他物理量（如力、能量、電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度等）均作為這些基本單位的導(dǎo)出單位。62.測(cè)量的分類按方法分類：按條件分類：直接測(cè)量間接測(cè)量等精度測(cè)量非等精度測(cè)量√7測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量數(shù)值單位8二、誤差任何測(cè)量結(jié)果都有誤差！1、真值：待測(cè)量客觀存在的值(絕對(duì))誤差：真值測(cè)量值相對(duì)誤差:9.相對(duì)誤差常用百分比表示。它表示絕對(duì)誤差在整個(gè)物理量中所占的比重，它是無單位的一個(gè)純數(shù)，所以既可以評(píng)價(jià)量值不同的同類物理量的測(cè)量，也可以評(píng)價(jià)不同物理量的測(cè)量，從而判斷它們之間優(yōu)劣。如果待測(cè)量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分差來表示測(cè)量的好壞。即:102、誤差

4、的分類隨機(jī)誤差隨機(jī)性可通過多次測(cè)量來減小系統(tǒng)誤差恒定性可用特定方法來消除或減小11系統(tǒng)誤差保持不變或以可預(yù)知方式變化的誤差分量來源:①儀器固有缺陷;②實(shí)驗(yàn)理論近似或方法不完善；③實(shí)驗(yàn)環(huán)境、測(cè)量條件不合要求；④操作者生理或心理因素。123、測(cè)量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度1）精密度。表示重復(fù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)的相互接近程度（離散程度）。2）準(zhǔn)確度，表示測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值與真值的接近程度。。3）精確度。是對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的精密度和準(zhǔn)確度的綜合評(píng)定。13以打靶為例來比較說明精密度、準(zhǔn)確度、精確度三者之間的關(guān)系。圖中靶心為射擊目標(biāo)，相當(dāng)于真值，每次測(cè)量相當(dāng)于一次射擊。（a）準(zhǔn)確度高、（b）精密度高、（c）精密

5、度、準(zhǔn)確精密度低準(zhǔn)確度低度均高14一、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律0正態(tài)分布誤差概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差§2隨機(jī)誤差的處理15隨機(jī)誤差介于小區(qū)間內(nèi)的概率為：的物理意義:0隨機(jī)誤差介于區(qū)間(-a,a)內(nèi)的概率為-aa(-a,a)為置信區(qū)間、P為置信概率16滿足歸一化條件可以證明：極限誤差0總面積=11718②對(duì)稱性①單峰性③有界性正態(tài)分布特征：0④抵償性即19二、隨機(jī)誤差估算—標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差：偏差：標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差：20的物理意義:作任一次測(cè)量，隨機(jī)誤差落在區(qū)間的概率為。小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好。大，數(shù)據(jù)分散，隨機(jī)誤差大，重復(fù)性差。2.標(biāo)準(zhǔn)偏差的物理含義21

6、總面積=122三、測(cè)量結(jié)果最佳值—算術(shù)平均值算術(shù)平均值是真值的最佳估計(jì)值多次測(cè)量求平均值可以減小隨機(jī)誤差23對(duì)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，出現(xiàn)在±S區(qū)間內(nèi)概率為68.3%，與此相仿，同樣可以計(jì)算，在相同條件下對(duì)某一物理量進(jìn)行多次測(cè)量，其任意一次測(cè)量值的誤差落在-3S到+3S區(qū)域之間的可能性（概率）。其值為1.拉依達(dá)判據(jù)§3實(shí)驗(yàn)中錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的剔除24如果用測(cè)量列的算術(shù)平均替代真值，則測(cè)量列中約有99.7%的數(shù)據(jù)應(yīng)落在區(qū)間內(nèi)，如果有數(shù)據(jù)出現(xiàn)在此區(qū)間之外，則我們可以認(rèn)為它是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，這時(shí)我們應(yīng)把它舍去，這樣以標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx的3倍為界去決定數(shù)據(jù)的取舍就成為一個(gè)剔除壞數(shù)據(jù)的準(zhǔn)則，稱為拉依達(dá)準(zhǔn)則。但要

7、注意的是數(shù)據(jù)少于10個(gè)時(shí)此準(zhǔn)則無效。25對(duì)于服從正態(tài)分布的測(cè)量結(jié)果，其偏差出現(xiàn)在±3S附近的概率已經(jīng)很小，如果測(cè)量次數(shù)不多，偏差超過±3S幾乎不可能，因而，用拉依達(dá)判據(jù)剔除疏失誤差時(shí)，往往有些疏失誤差剔除不掉。另外，僅僅根據(jù)少量的測(cè)量值來計(jì)算S，這本身就存在不小的誤差。因此當(dāng)測(cè)量次數(shù)不多時(shí)，不宜用拉依達(dá)判據(jù)，但可以用肖維勒準(zhǔn)則。按此判據(jù)給出一個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n相聯(lián)系的系數(shù)Gn，當(dāng)已知數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n，算術(shù)平均值和測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)偏差S，則可以保留的測(cè)量值xi的范圍為2.肖維