測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理課件.ppt

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1、對(duì)于絕對(duì)誤差，應(yīng)注意下面幾個(gè)特點(diǎn)：絕對(duì)誤差是有單位的量，其單位與測(cè)定值和實(shí)際值相同。絕對(duì)誤差是有符號(hào)的量，其符號(hào)表示出測(cè)定值與實(shí)際值的大小關(guān)系。測(cè)定值與被測(cè)量實(shí)際值之間的偏離程度和方向通過(guò)絕對(duì)誤差來(lái)體現(xiàn)。2.相對(duì)誤差示值的絕對(duì)誤差與約定值之比值稱(chēng)為相對(duì)誤差，其為無(wú)量綱數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。相對(duì)誤差＝（絕對(duì)誤差/真值）×100%對(duì)于相同的被測(cè)量，用絕對(duì)誤差評(píng)定其測(cè)量精度的高低。但對(duì)于不同的被測(cè)量，則應(yīng)采用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。3.折合誤差（引用誤差）二、測(cè)量誤差的分類(lèi)測(cè)量過(guò)程中存在測(cè)量誤差是不可避免的，任何測(cè)量值只能近似反映被測(cè)量的真值。

2、三類(lèi)誤差：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。１.系統(tǒng)誤差在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)或者保持不變，或按一定的規(guī)律變化，這類(lèi)誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的特征是它確定的規(guī)律性恒值誤差a變值誤差：累進(jìn)性b、周期性c、按復(fù)雜規(guī)律變化d習(xí)慣上用“正確度”來(lái)反映系統(tǒng)誤差的大小程度；對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值偏離被測(cè)量真值的程度稱(chēng)為測(cè)量的正確度。2．隨機(jī)誤差在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，由于受到大量的、微小的隨機(jī)因素的影響，測(cè)量誤差的絕對(duì)值的大小和符號(hào)不確定，這類(lèi)誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。指測(cè)量者無(wú)

3、法嚴(yán)格控制的因素隨機(jī)誤差就個(gè)體而言是無(wú)規(guī)律的，不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)消除。但在等精度條件下，只要測(cè)量次數(shù)足夠多，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從總體來(lái)說(shuō)隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以從理論上來(lái)估計(jì)隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。習(xí)慣上常用“精密度”這個(gè)詞來(lái)反映隨機(jī)誤差的大小程度；對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值重復(fù)一致的程度，或者說(shuō)測(cè)量值分布的密集程度，稱(chēng)為測(cè)量的精密度。精密度與準(zhǔn)確度的綜合指標(biāo)稱(chēng)為精確度，或稱(chēng)精度。它反映隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合影響。精密度高的，正確度不一定高a；正確度高的精密度不一定高b；但精確度高的c，則精密度與正確度都高。3

4、．疏忽誤差（粗大誤差）明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差稱(chēng)為粗大誤差，大多是由于測(cè)量者粗心大意造成的。粗大誤差一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，必須立即從測(cè)量數(shù)據(jù)中剔除。問(wèn)：下列誤差屬于哪類(lèi)誤差？（1）用一塊普通萬(wàn)用表測(cè)量同一電壓，重復(fù)測(cè)量20次后所得結(jié)果的誤差。（2）觀測(cè)者抄寫(xiě)記錄時(shí)錯(cuò)寫(xiě)了數(shù)據(jù)造成的誤差。（3）在流量測(cè)量中，流體溫度、壓力偏離設(shè)計(jì)值造成的流量誤差。隨機(jī)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差第二節(jié)測(cè)量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的處理1．當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)足夠多時(shí)許多隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。下面通過(guò)對(duì)一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究一下服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機(jī)誤差的特點(diǎn)。例如，用數(shù)

5、字毫秒計(jì)測(cè)量一脈沖信號(hào)的周期，對(duì)100次測(cè)量數(shù)據(jù)（列于表１中）按統(tǒng)計(jì)方法作統(tǒng)計(jì)直方圖。表１測(cè)量數(shù)據(jù)表表2頻數(shù)分布表1．當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)足夠多時(shí)±3σ2．當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)較少時(shí)t分布【例1-1】對(duì)某已知電阻進(jìn)行了8次測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果分別為15.30，14.94，15.19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求測(cè)量結(jié)果的置信概率為99％，求該電阻的真實(shí)阻值及不確定度。二、疏忽誤差的剔除1．拉依達(dá)檢驗(yàn)準(zhǔn)則3σ判據(jù)2．格拉布斯檢驗(yàn)準(zhǔn)則1）選定P2）計(jì)算T值3）查表得到Tg(n,P)值4）如果T≥Tg(n

6、,P)，則所懷疑的數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予剔除。3．t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則【例1-2】試按t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則判別一組測(cè)量數(shù)據(jù)：5.29，5.30，5.3l，5.30，5.32，5.29，5.28，5.27，5.31，5.28中是否有疏忽誤差。