內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期9月質(zhì)量檢測考試試題.doc

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1、內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2015—2016學(xué)年高一9月質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分時間：120分鐘）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（每題5分,共60分）1．已知，，則有ABCD2．若，，，則（）A．B．C．D．3．設(shè)全集，集合，，則（　　）A.B.C.D.4．考察下列每組對象,能組成一個集合的是（）①附中高一年級聰明的學(xué)生②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點③不小于3的正整數(shù)④的近似值A(chǔ).①②B.③④C.②③D.①③5．設(shè)集合，，若，則的值為（）A．B．1C．D．06．已知函數(shù)是定義在上的任意不恒為零的函數(shù)

2、，則下列判斷：①為偶函數(shù)；②為非奇非偶函數(shù)；③為奇函數(shù)；④為偶函數(shù)．其中正確判斷的個數(shù)有A．1個B．2個C．3個D．4個7．滿足，且的集合的個數(shù)是（）-6-A．1B．2C．3D．48．已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋3)的定義域為M，g(x)＝的定義域為N，則M∩N等于(　)A．{x

3、－3

4、x>－3}C．{x

5、x<2}D．{x

6、－3

7、則（）ABCD第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分,共20分）13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________．14．函數(shù)的反函數(shù)．15．已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是.16．已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式的解集是．三、解答題（共5題,共70分）17．集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．18．已知集合，（1）當(dāng)時，求；-6-（2）求使的實數(shù)的取值范圍（12分）19．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，.(1)求f(-1)的值；

8、(2)求函數(shù)f(x)的值域A；(3)設(shè)函數(shù)的定義域為集合B，若AíB，求實數(shù)a的取值范圍.20．設(shè)且，已知函數(shù)是奇函數(shù)（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)的值域為，求實數(shù)的值．21．(12分)已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．參考答案1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．B8．B9．A10．B11．D12．D13．14．15．.【解析】試題分析：因為在定義域上是減函數(shù)

9、，且，所以，即，解得，即的取值范圍是.考點：抽象不等式的解法.16．-6-【解析】試題分析：由已知在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)，則，有當(dāng)，則，有不等式的解集是.考點：函數(shù)的單調(diào)性.17．由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，得a2=3．或a2=a．當(dāng)a2=3時，，此時A∩B≠｛1，a｝；當(dāng)a2=a時，a=0或a=1，a=0時，A∩B=｛1，0｝；a=1時，A∩B≠｛1，a｝．綜上所述，存在這樣的實數(shù)a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．【解析】集合中元素的性質(zhì)和分類討論18．略【解析】（1）先求出A，B，然后根據(jù)交集的定義.(2)要注意討論B是空集和B非空兩種

10、情況19．(1)(2)(3)【解析】試題分析：(1)由函數(shù)為偶函數(shù)可得。(2)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域A即為時，的取值范圍.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得范圍。(3)法一：可先求出集合，根據(jù)畫圖分析可得實數(shù)的取值范圍。法二：因為且，所以均使有意義。試題解析：(1)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，∴1分又x≥0時，，2分3分(2)由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域A即為時，的取值范圍5分-6-當(dāng)時，7分故函數(shù)的值域8分(3)定義域9分（方法一）由得，即12分因為，∴,且13分實數(shù)的取值范圍是14分（方法二）設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)12分即13分實數(shù)的取值范圍是。14分20．（Ⅰ）；（Ⅱ）的增區(qū)間

11、為，；的減區(qū)間為，.（Ⅲ）.試題解析：（Ⅰ）因為是奇函數(shù)，所以.從而，即,于是，，由的任意性知,解得或（舍）,所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，（或），.當(dāng)時，，即的增區(qū)間為，；當(dāng)時，，即的減區(qū)間為，.（Ⅲ）由得，所以在上單調(diào)遞減，從而，即-6-，又，得.21．（1）；.試題解析：（1）證明：令，得，即；令，得；令，得（2）解：不等式化為f（x）>f（x－2）+3∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）∵f（x）是