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1、升初二暑假銜接班教材每一發(fā)奮努力的背后,必有加倍的賞賜第一講無(wú)理數(shù)與平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解算術(shù)平方根與平方根及無(wú)理數(shù)的概念,并且會(huì)用根號(hào)表示;2.會(huì)進(jìn)行有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的運(yùn)算;3.理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概括能力。一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。2.平方根:如果x2=a(a≥0),那么x叫做a的平方根.3.平方根的表示方法:①當(dāng)a>0時(shí),a的平方根記為±;。②當(dāng)a=0時(shí),a的平方根是,即=0;③當(dāng)a<0時(shí),a沒(méi)有平方根.4.平方根的性質(zhì):①
2、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);②0有一個(gè)平方根,它就是0本身;③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 5.算術(shù)平方根:?、僬龜?shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根,記作,②0的算術(shù)平方根是0.6.算術(shù)平方根的性質(zhì): 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),即當(dāng)a≥0時(shí),≥0.7.開(kāi)平方:①求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中a叫被開(kāi)方數(shù)。②開(kāi)平方是一種運(yùn)算方法,與加、減、乘、除、乘方一樣,都是一種運(yùn)算。③平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.8.(1)()2=a,(a≥0) (2)二、【例題精講】例1:判斷下列說(shuō)法是否正確:①±6
3、的平方根是36;()②1的平方根是1;()③-9的平方根是±3;()④;()62勇于拼搏,才能找到成功的路升初二暑假銜接班教材每一發(fā)奮努力的背后,必有加倍的賞賜⑤9是的算術(shù)平方根;()⑥
4、-16
5、的平方根是±4;()例2:求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:(1)169;(2)2;(3)10-2;例3:填空題(1)的平方根是_________;(2)(-)2的算術(shù)平方根是_________;(3)9-2的平方根是_________;(4)若|x-4|+=0,那么x=__,y=__.例4:求下列各式中的x:(
6、1)9=34;(2)(3x-1)2=25三、【同步練習(xí)】A組1.填空題(1)0.16的平方根是__________,0.16的平方是_________.(2)若17是m的一個(gè)平方根,則m的另一個(gè)平方根是_____.(3)的平方根是_____,的算術(shù)平方根是_____.2.求下列各式中的x:(1)49(x2+1)=50;(2)(3x-1)2=(-5)2.3.求下列各式的值:62勇于拼搏,才能找到成功的路升初二暑假銜接班教材每一發(fā)奮努力的背后,必有加倍的賞賜(1);(2);B組一.填空題1.若,則的所有可能
7、值為_(kāi)_______.2.若,則3.下列說(shuō)法:(1)任何數(shù)都有算術(shù)平方根;。(2)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);(3)的算術(shù)平方根是a,(4)的算術(shù)平方根是,(5)算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù),正確的個(gè)數(shù)有____________個(gè)。4.設(shè)x是16的算術(shù)平方根,,則x與y的關(guān)系是_________________.二.解答題1.已知,且y是負(fù)數(shù),求3y+5的算術(shù)平方根。2.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足,求代數(shù)式的值。62勇于拼搏,才能找到成功的路升初二暑假銜接班教材每一發(fā)奮努力的背后,必有加倍的賞賜家庭作業(yè)(一)姓名
8、:1、在實(shí)數(shù)-2,0.,,,0.80108中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、下列語(yǔ)句不正確的是()A、0的平方根是零B、非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)C、-22的平方根是±2D、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3、的平方根是()A、±9B、±3C、9D、34、下列計(jì)算正確的是()A、=±5B、C、±=±6D、=105、若,則a+b-5=.6、(北京海淀區(qū))已知,那么x+y的值為。7、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是()A、B、C、D、8、若,且m為任意一
9、個(gè)數(shù),則m等于()A、1B、-5C、5D、1或-59、當(dāng)-1
10、作;(3)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根,仍為負(fù)數(shù),如:-8的立方根為-2,記作。3.開(kāi)立方:①求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方,其中a叫被開(kāi)方數(shù)。②正如開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算一樣,開(kāi)立方運(yùn)算也是立方運(yùn)算的逆運(yùn)算.4.(1)(a>0),(2)(3)二、【例題精講】例1:求下列各數(shù)的立方根:(1)512;(2)-0.729;(3);(4)6變式訓(xùn)練:1.下列說(shuō)法中正確的是()A.-4沒(méi)有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.-5的立方根是2.在下列