廣義相對論簡介.doc

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1、廣義相對論簡介　非慣性系和慣性力如果在一個參考系中牛頓定律能夠成立，這個參考系稱做慣性參考系，牛頓定律不能成立的參考系則是非慣性參考系.例如在平直軌道上運(yùn)動的火車中有一張水平的小桌，桌上有一個小球.如果火車向前加速運(yùn)動，小球就會相對于火車加速向后運(yùn)動.以火車為參考系，小球并沒有受到向后的力，卻產(chǎn)生了向后的加速度，因此，以加速運(yùn)動的火車為參考系時不能應(yīng)用牛頓定律，加速運(yùn)動的火車是個非慣性參考系.但是，有時以變速運(yùn)動的物體作參考系來研究問題十分方便，例如我們常常以地球?yàn)閰⒖枷?，而?shí)際上，由于地球的自轉(zhuǎn)，地面各點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動，具有向心加速度，所以嚴(yán)格說來地球并不能作為慣性參考系，它的影響在地理學(xué)、

2、氣象學(xué)中十分明顯.為了使牛頓定律在非慣性系中也能在形式上成立，物理學(xué)中引入了一種形式上的力，叫做慣性力：在以加速度α相對于某一慣性系做加速運(yùn)動的非慣性系中，所有物體除了受到通常意義的作用力外，還都受到一個慣性力Fi，它的大小為ma，方向與非慣性系的加速度方向相反，即Fi=-ma(1)式中的負(fù)號表示，慣性力的方向與非慣性系的加速度方向相反，m則是物體的質(zhì)量.有了慣性力的概念后，在圖中以火車為參考系時，我們認(rèn)為小球受到一個向后的慣性力，在這個慣性力的作用下向后做加速運(yùn)動.以加速上升的電梯為參考系，我們可以認(rèn)為乘梯的人除了受到重力外還受到一個向下的慣性力，重力和慣性力的合力使人感受到了超重.21世紀(jì)

3、，宇航員要在空間站中長期生活.為了克服失重帶來的不利影響，有一種設(shè)計中的空間站看起來像個大車輪，它繞軸自轉(zhuǎn)，其上各點(diǎn)都有一個指向轉(zhuǎn)動軸的向心加速度，因此，以空間站為參考系，與它一起旋轉(zhuǎn)的物體都受到一個背離轉(zhuǎn)動軸的慣性力，這就是所謂的人造重力.那里的宇航員所說的“上”，其實(shí)就是轉(zhuǎn)動軸的方向.　慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量假設(shè)一艘宇宙飛船停泊在某一行星的表面，宇航員放手使一個物體自由下落，測出那里的自由落體加速度為g（圖甲）.此后還是這艘飛船，但是飛行在遠(yuǎn)離任何星球的空間，它所受的引力可以忽略.如果這時飛船以加速度g做勻加速運(yùn)動，宇航員同樣會測得艙內(nèi)物體相對于飛船的自由落體加速度為g（圖乙）.如果以飛船為參

4、考系，我們可以說，第一次是行星的引力使飛船中的物體產(chǎn)生了加速度，而第二次是物體受到的慣性力使它產(chǎn)生了同樣的加速度.我們知道，物體所受的引力與物體的質(zhì)量成正比，物體所受的慣性力也與物體的質(zhì)量成正比，如果分別把這兩種質(zhì)量叫做引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量，那么圖示顯示的事例告訴我們，這兩種質(zhì)量實(shí)際上是不可區(qū)分的.事實(shí)上，到目前為止的一切實(shí)驗(yàn)研究都沒有找到它們的差別.慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等的事實(shí)向我們提示：加速運(yùn)動的參考系和萬有引力，二者之間可能存在某種深刻的聯(lián)系.　廣義相對性原理和等效原理狹義相對論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中一切物理規(guī)律都是相同的.愛因斯坦在此基礎(chǔ)上又向前邁進(jìn)了一大步，認(rèn)為在任何參考系中（包括

5、非慣性系）物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理.下面介紹廣義相對論的另一個基本原理.假設(shè)宇宙飛船是全封閉的，宇航員和外界沒有任何聯(lián)系，那么他就沒有任何辦法來判斷，使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力.實(shí)際上，不僅是自由落體的實(shí)驗(yàn)，飛船內(nèi)部的任何物理過程都不能告訴我們，飛船到底是在加速運(yùn)動，還是停泊在一個行星的表面.這里談到的情景和本章第一節(jié)所述伽利略大船中的情景十分相似.這個事實(shí)使我們想到：一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價.愛因斯坦把它作為廣義相對論的第二個基本原理，這就是著名的等效原理.從這兩個基本原理出發(fā)可以直接得出一些意想不到的結(jié)論.假設(shè)在引力可以忽略的宇宙空

6、間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動，一束光垂直于運(yùn)動方向射入這艘飛船.船外靜止的觀察者當(dāng)然會看到這束光是沿直線傳播的，但是飛船中的觀察者以飛船為參考系看到的卻是另外一番情景.為了記錄光束在飛船中的徑跡，他在船中等距離地放置一些半透明的屏，光可以透過這些屏，同時在屏上留下光點(diǎn).由于飛船在前進(jìn)，光到達(dá)下一屏的位置總會比到達(dá)上一屏的位置更加靠近船尾.如果飛船做勻速直線運(yùn)動，光在任何相鄰兩屏之間飛行時，飛船前進(jìn)的距離都相等，飛船上的觀察者看到光的徑跡仍是一條直線（圖中的虛線），盡管直線的方向與船外靜止觀察者看到的直線方向不一樣.如果飛船做勻加速直線運(yùn)動，在光向右傳播的同時，飛船的速度也在不斷增大，因此

7、船上觀察者記錄下的光的徑跡是一條拋物線（圖中的實(shí)線）.根據(jù)等效原理，飛船中的觀察者也完全可以認(rèn)為飛船沒有加速運(yùn)動，而是在船尾方向存在一塊巨大的物體，它的引力場影響了飛船內(nèi)的物理過程.因此我們得出結(jié)論：物體的引力能使光線彎曲.通常物體的引力場都太弱，20世紀(jì)初只能觀測到太陽引力場引起的光線彎曲.由于太陽引力場的作用，我們有可能看到太陽后面的恒星（圖甲）.但是，平時的明亮天空使我們無法觀星，所以最好的