最新湘教版5.2.2二次根式的除法ppt課件.ppt

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1、動手試一試!計算:思考:若將乘法運算改為除法運算,將如何進(jìn)行?請你再舉一個例子試試看!15.2.2二次根式的除法2計算下列各式,觀察計算結(jié)果,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,并用計算器進(jìn)行驗算:==探究活動31、二次根式的除法:(1)數(shù)學(xué)表達(dá)式:(2)語言敘述:兩個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變。4一般地,如果a>0,則因此,,則如果設(shè)a>0,與互為倒數(shù).5例4化簡下列二次根式.舉例6解從變形到是為了去掉分母中的根號.化簡二次根式時,最后結(jié)果一般要求分母中不含有二次根式.7把公式(*)從

2、右至左看就可得:利用上述公式,可以進(jìn)行二次根式的除法運算.結(jié)論8舉例例3計算:910注意:利用求二次根式的商有一定的局限性,它只適用于被除式與除式的被開方數(shù)恰為能整除的形式,如:11分母有理化的概念:把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。如果遇有不能整除的情況怎么辦呢?例如:通常我們是采用化去分母中根號的方法來進(jìn)行的。這就是我們要講的分母有理化。12練  習(xí)13二次根式的除法公式的應(yīng)用:解:如果根號前有系數(shù),就把系數(shù)相除,仍舊作為二次根號前的系數(shù)。14例6舉例電視塔越高,從塔頂發(fā)射

3、出的電磁波傳播得越遠(yuǎn),從而能接收到電視節(jié)目信號的區(qū)域就越廣.已知電視塔高h(yuǎn)(km)與電視節(jié)目信號的傳播半徑r(km)之間滿足(其中R是地球半徑).現(xiàn)有兩座高分別為h1=400m,h2=450m的電視塔,問它們的傳播半徑之比等于多少?15因為解設(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為所以161.化簡下列二次根式:練習(xí)172.計算:183.已知長方形的面積是,寬為m,求長方形的長.解192、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用例1:化簡下列各式:注意:如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。解:20練習(xí):把下列各式的分母有理化:注意

4、:要進(jìn)行根式化簡,關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有時還要對分母進(jìn)行化簡。1.被開方數(shù)不含分母且分母中不含根號2.被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式最簡二次根式211.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二:2.把下列各式的分母有理化:3.化簡:()()=a-1()=10()=4221.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結(jié):3.在進(jìn)行分母有理化之前,可以先觀察把能化簡的二次根式先化簡,再考慮如何化去分母中的根號。2.二次根式的除法有兩種常用方法:(1)利用公式:(2)把除法先寫成分式

5、的形式,再進(jìn)行分母有理化運算。23思考題:24

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