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1、一、重點與難點二、主要內(nèi)容第一講隨機事件與概率復(fù)習(xí)一、重點與難點1.重點隨機事件的概念古典概型的概率計算方法概率的加法公式條件概率和乘法公式的應(yīng)用全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用2.難點古典概型的概率計算全概率公式的應(yīng)用二、主要內(nèi)容隨機現(xiàn)象隨機試驗事件的獨立性隨機事件基本事件必然事件對立事件概率古典概型幾何概率乘法定理事件的關(guān)系和運算全概率公式與貝葉斯公式性質(zhì)定義條件概率不可能事件復(fù)合事件在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象.隨機現(xiàn)象可以在相同的條件下重復(fù)地進行;每次試驗的可能結(jié)果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果;進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn).在概率
2、論中，把具有以下三個特征的試驗稱為隨機試驗.隨機試驗樣本空間的元素,即試驗E的每一個結(jié)果,稱為樣本點.隨機試驗E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為樣本空間,記為S.隨機試驗E的樣本空間S的子集稱為E的隨機事件,簡稱事件.隨機事件不可能事件隨機試驗中不可能出現(xiàn)的結(jié)果.必然事件的對立面是不可能事件,不可能事件的對立面是必然事件,它們互稱為對立事件.基本事件由一個樣本點組成的單點集.必然事件隨機試驗中必然會出現(xiàn)的結(jié)果.重要的隨機事件事件的運算性質(zhì)概率的定義概率的可列可加性概率的有限可加性概率的性質(zhì)n個事件和的情況定義等可能概型(古典概型)設(shè)試驗E的樣本空間由n個樣本點構(gòu)成,A為E的任意一個事件
3、,且包含m個樣本點,則事件A出現(xiàn)的概率記為:古典概型中事件概率的計算公式稱此為概率的古典定義.幾何概型當(dāng)隨機試驗的樣本空間是某個區(qū)域,并且任意一點落在度量(長度,面積,體積)相同的子區(qū)域是等可能的,則事件A的概率可定義為條件概率同理可得為在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率.(1)條件概率的定義乘法定理事件A與B相互獨立是指事件A的概率與事件B是否出現(xiàn)無關(guān).說明事件的相互獨立性(1)兩事件相互獨立(2)三事件兩兩相互獨立注意三個事件相互獨立三個事件兩兩相互獨立(3)三事件相互獨立n個事件相互獨立n個事件兩兩相互獨立重要定理及結(jié)論兩個結(jié)論樣本空間的劃分全概率公式與貝葉斯公式全概率
4、公式說明全概率公式的主要用處在于它可以將一個復(fù)雜事件的概率計算問題分解為若干個簡單事件的概率計算問題,最后應(yīng)用概率的可加性求出最終結(jié)果.貝葉斯公式稱此為貝葉斯公式.
