實(shí)數(shù)思想?yún)R聚.docx

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1、一、轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)最常見的一種思想方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。在本章中，將求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)，使，將求一個(gè)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為找一個(gè)數(shù)，使，并且根據(jù)平方和開平方互為逆運(yùn)算來檢驗(yàn)開平方的結(jié)果是否正確?！纠?】已知的平方根分別是和，的立方根為，求的值?！咀兪接?xùn)練1】已知、為實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的值?！踞槍?duì)性訓(xùn)練2】（2012廣州中考）已知，則的值等于（）A、-8B、-6C、6D、8二、類比思想類比思想是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象都具有一些相同或

2、相似的屬性，并且其中一個(gè)對(duì)象還具有另外某一屬性，從而推出另一對(duì)象也具有與該對(duì)象相同或相似的性質(zhì)。本章中類比平方根的定義去理解立方根的定義，類比有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、比較大小，混合運(yùn)算等學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、比較大小、混合運(yùn)算?！纠?】計(jì)算（課本P56頁例3）（1）（精確到0.01）（2）（保留三位有效數(shù)字）（3）【針對(duì)性訓(xùn)練2】（2012寧波中考）計(jì)算=三、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想一般是能過觀察“形”的特征，分離出“數(shù)”的關(guān)系，使問題直觀、簡單，易于解決。本章中借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

3、是一一對(duì)應(yīng)的?！纠?】實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A、B、C、D、【針對(duì)性訓(xùn)練3-1】（2012呼和浩特中考）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是【針對(duì)性訓(xùn)練3-2】（2012常德中考）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A、B、C、D、四、分類討論思想有些問題需要針對(duì)不同的情況進(jìn)行分類討論，分類時(shí)要做到不重不漏【例4】已知，，，則的值等于（）A、5或-5B、1或-1C、5或1D、-5或-1【針對(duì)性訓(xùn)練4】-27的立方根與的平方根之和是（）　A．0　　　B

4、．6　　　C．0或-6　　　D．-12或6