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《運用這些邏輯用語準確地表格達數(shù)學內容,更好地進行.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、●課程目標學習常用邏輯用語，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，運用這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內容，更好地進行交流．1．了解命題的概念，會判斷命題的真假．2．了解命題的逆命題、否命題、逆否命題，會分析四種命題的相互關系．3．理解充分條件、必要條件與充要條件的意義．4．通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義．5．通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義，會用符號語言表示全稱命題和特稱命題，并能判斷其真假，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．●重點難點本章重點：1.了解命
2、題的逆命題、否命題、逆否命題．2．理解充分條件和必要條件．3．了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義．4．理解全稱量詞和存在量詞的意義，正確地對含有一個量詞的命題進行否定．本章難點：1.四種命題及其真假性之間的關系．2．必要條件概念的理解．3．含有邏輯聯(lián)結詞的復合命題真假性的判斷與使用邏輯聯(lián)結詞表述復合命題．4．全稱命題與特稱命題的真假判定；對含有一個量詞的命題的否定；命題的否定與否命題的區(qū)別．●學法探究1．這部分內容相對比較抽象，不易理解，學習中要注意多結合實例去理解概念．另外，用符號語言表
3、述數(shù)學命題也增加了學習的難度，要逐步提高數(shù)學語言、符號語言的轉換能力．2．要學會類比的方法，將有關概念進行類比，以便更好地理解和運用．同時，還要用聯(lián)系的觀點去認識相關知識．如邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補的聯(lián)系；充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系．3．區(qū)分命題的條件與結論是一項重要的基本功，應加強訓練；對命題進行等價轉換是解決問題的重要技巧，在充要條件的判斷中尤其重要；與集合知識聯(lián)系，用集合的觀點去理解概念，對加深本章知識的理解和掌握有特別功效．4．本章概念多，應在理
4、解基礎上強化記憶．1．1命題與量詞1．知識與技能理解什么是命題，會判斷一個命題的真假．2．過程與方法分清命題的條件和結論，會判斷命題的真假，能將命題寫成“若p，則q”的形式．重點：了解命題的定義．難點：判定一個句子是不是命題以及命題真假的判斷．關于命題概念的判定(1)一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題，其次要看能不能判斷真假，不能判斷真假的語句，就不是命題．(2)凡是悖論都不是命題．(3)凡是數(shù)學猜想都是命題．注意：并非所有的陳述語句都是命題，凡是在陳述語句中含有比喻、形容等詞的詞義模糊不清
5、的，都不是命題．1．一個命題要么是真的，要么是假的，但不能同時既真又假，也不能模棱兩可無法判斷真假，當一個命題改寫成“若p則q”的形式之后，判斷這種命題的真假的辦法：①若由“p”經(jīng)過邏輯推理得出“q”，則可確定“若p，則q”是真；確定“若p，則q”為假，則只需舉一個反例說明即可．②從集合的觀點看，我們建立集合A、B與命題中的p、q之間的一種特殊聯(lián)系：設集合A＝{x
6、p(x)成立}，B＝{x
7、q(x)成立}，就是說，A是全體能使條件p成立的對象x所構成的集合，B是全體能使條件q成立的對象x所構成的集
8、合，此時，命題“若p，則q”為真，當且僅當A?B時滿足．2．關于命題真假的判定方法(1)一個命題的真假與命題所在環(huán)境有關．對其進行判斷時，要注意命題存在的前提條件．(2)一個命題的真假與人們的科學認識水平有關．對其進行判斷時，要參閱最科學的權威標準．如“太陽系中有九大行星”，在2006年8月24日以前是真命題，而在2006年8月24日，國際天文學聯(lián)合會在捷克首都布拉格宣布冥王星不具有大行星的資格．太陽系只有八顆大行星，標準變化了，原來的真命題就變成了假命題．在我們高中數(shù)學中也有這樣的例子，如“0∈
9、N”以前是假命題，而現(xiàn)在卻是真命題．3．關于“若p，則q”型的命題許多命題都可寫成“若p，則q”的形式．其中p為條件，q為結論，p和q本身也可為一個簡單命題，這種命題形式明確、簡潔，是我們研究命題的主要形式之一．很多命題表面上不是“若p，則q”型的，但是，可以改寫成“若p，則q”型．[分析]由題目可獲取以下主要信息：①給定一個語句，②判定其是否為命題并說明理由．解答本題要嚴格驗證該語句是否符合命題的概念．[解析](1)祈使句，不是命題．(2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，它包括x2＋4x＋4>
10、0，或x2＋4x＋4＝0，對于x∈R，可以判斷真假，它是命題．(3)是疑問句，不涉及真假，不是命題．(4)是命題，人群中有的人喜歡蘋果，也存在著不喜歡蘋果的人．[點評]判定一個語句是否為命題，主要把握以下兩點：(1)必須是陳述語句．祁使句、疑問句、感嘆句都不是命題．(2)其結論可以判定真或假．含義模糊不清，不能辨其真假的語句，不是命題．判斷下列語句是否為命題，并說明理由．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指數(shù)函數(shù)；(2)x－2>0；(3)集合{a，b，c}有3個子集；(4)這盆花長得
