《MATLAB符號運(yùn)算》PPT課件.ppt

《《MATLAB符號運(yùn)算》PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、符號計(jì)算符號計(jì)算是數(shù)字運(yùn)算的自然擴(kuò)展，其特點(diǎn)包括：不受計(jì)算誤差的困擾；計(jì)算可以給出完全正確的封閉解或任意精度的數(shù)值解；計(jì)算的指令比較簡單，所需要的時(shí)間較長。目錄1符號計(jì)算入門2符號對象的創(chuàng)建和使用3任意精度計(jì)算4符號表達(dá)式的化簡和替換5符號矩陣計(jì)算6符號微積分7符號積分變換8符號方程求解9可視化數(shù)學(xué)分析界面1符號計(jì)算入門1．求解代數(shù)方程2．求解微分方程3．計(jì)算導(dǎo)數(shù)4．計(jì)算定積分自然科學(xué)理論分析中的公式、關(guān)系式及其推導(dǎo)是符號計(jì)算要解決的問題。MATLAB數(shù)值計(jì)算的對象是數(shù)值，而符號計(jì)算的對象則是非數(shù)值的符號字符串。1．求解代數(shù)方程2．求解微分方程3．計(jì)算導(dǎo)數(shù)4．計(jì)

2、算定積分2符號對象的創(chuàng)建和使用2.1創(chuàng)建符號對象和表達(dá)式2.2符號對象的基本運(yùn)算在符號計(jì)算中，需定義一種新的數(shù)據(jù)類型sym類。sym類的實(shí)例就是符號對象，符號對象是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用來存儲代表符號變量、表達(dá)式和矩陣的字符串。2.1創(chuàng)建符號對象和表達(dá)式1．符號常量2．符號變量3．符號表達(dá)式4．符號矩陣函數(shù)sym()和命令syms創(chuàng)建符號常量、變量、函數(shù)以及表達(dá)式，函數(shù)class()檢驗(yàn)符號對象類型。（1）函數(shù)sym()函數(shù)sym()的具體使用方法如下：s＝sym(A,flag)；s＝sym(‘A’,flag)。（2）命令syms命令syms的具體使用方法如下：sym

3、ss1,…,snflag。（3）函數(shù)class()函數(shù)class()的具體使用方法如下：str＝class(object)。1．符號常量符號常量是一種符號對象。數(shù)值常量如果作為函數(shù)命令sym()的輸入?yún)⒘浚徒⒘艘粋€(gè)符號對象—符號常量。2．符號變量符號變量通常是由一個(gè)或幾個(gè)特定的字符表示。符號變量的命名規(guī)則如下所示：變量名可以由英文字母、數(shù)字和下劃線組成；變量名應(yīng)以英語字母開頭；組成變量名的字母長度不大于31個(gè)；區(qū)分大小寫。在MATLAB中，用函數(shù)sym()和命令syms來創(chuàng)建符號變量。3．符號表達(dá)式符號表達(dá)式是由以下部分組成的符號對象：符號常量；符號變量；符

4、號運(yùn)算符；專用函數(shù)。4．符號矩陣元素是符號對象的矩陣叫做符號矩陣。2.2符號對象的基本運(yùn)算1．基本運(yùn)算符2．關(guān)系運(yùn)算符3．三角函數(shù)、雙曲函數(shù)以及它們的反函數(shù)4．指數(shù)、對數(shù)函數(shù)5．復(fù)數(shù)函數(shù)6．矩陣函數(shù)運(yùn)算符“＋”、“－”、“*”、“”、“/”、“^”分別實(shí)現(xiàn)矩陣的加、減、乘、左除、右除和求冪運(yùn)算。運(yùn)算符“．*”、“．/”、“．”、“．^”分別實(shí)現(xiàn)“元素對元素”的數(shù)組乘、左除、右除和求冪運(yùn)算。運(yùn)算符“'”、“．'”分別實(shí)現(xiàn)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置和非共軛轉(zhuǎn)置。1．基本運(yùn)算符運(yùn)算符“＝＝”和“～＝”分別對運(yùn)算符兩邊的對象進(jìn)行“相等”、“不等”的比較。當(dāng)事實(shí)為“真”時(shí)，返回結(jié)

5、果1；當(dāng)事實(shí)為“假”時(shí)，返回結(jié)果0。2．關(guān)系運(yùn)算符除函數(shù)atan2()僅能用于數(shù)值計(jì)算外，其余的三角函數(shù)、雙曲函數(shù)及它們的反函數(shù)都能用于符號計(jì)算。3．三角函數(shù)、雙曲函數(shù)及其反函數(shù)4．指數(shù)、對數(shù)函數(shù)函數(shù)sqrt()、exp()、expm()、log()、log2()和log10()都能用于符號計(jì)算。函數(shù)conj()、real()、imag()和abs()都能用于符號計(jì)算，但相角函數(shù)沒有提供。5．復(fù)數(shù)函數(shù)6．矩陣函數(shù)函數(shù)diag()、triu()、tril()、inv()、det()、rank()、rref()、null()、colspace()、poly()、ex

6、pm()和eig()都能用于符號計(jì)算。3任意精度計(jì)算1．digits(d)2．vpa(A,d)3．double(A)符號計(jì)算的顯著特點(diǎn)是計(jì)算過程中不會出現(xiàn)舍入誤差，從而可以得到任意精度的數(shù)值解。MATLAB提供以下函數(shù)實(shí)現(xiàn)將符號計(jì)算得到的精確值轉(zhuǎn)換成任意精度。設(shè)定精度為d位有效數(shù)字，默認(rèn)值是32。1．digits(d)2．vpa(A,d)對符號計(jì)算得到的精確值進(jìn)行近似，有效位數(shù)為d位，若不指定d，則按當(dāng)前有效位數(shù)輸出。3．double(A)對符號計(jì)算得到的精確值轉(zhuǎn)換為雙精度。4符號表達(dá)式的化簡和替換4.1符號表達(dá)式的化簡4.2符號表達(dá)式的替換MATLAB提供函數(shù)

7、實(shí)現(xiàn)對符號計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行化簡和替換，如：因式分解；同類項(xiàng)合并；符號表達(dá)式展開、化簡；通分、符號替換。4.1符號表達(dá)式的化簡1．函數(shù)collect()2．函數(shù)expand()3．函數(shù)horner()4．函數(shù)factor()5．函數(shù)simplify()6．函數(shù)simple()1．函數(shù)collect()函數(shù)collect()將符號表達(dá)式中同類項(xiàng)合并，其具體使用方法如下：R=collect(S)：將表達(dá)式S中的相同次冪的項(xiàng)合并；R=collect(S,v)：將表達(dá)式S中變量v的相同次冪的項(xiàng)合并。2．函數(shù)expand()函數(shù)expand()將符號表達(dá)式進(jìn)行展開，其具體使用

8、方法如下：R=expan