實(shí)驗(yàn)技術(shù)與信號(hào)處理作業(yè).doc

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1、2011-2012學(xué)年第二學(xué)期研究生課程考核（讀書報(bào)告、研究報(bào)告）考核科目：實(shí)驗(yàn)技術(shù)與信號(hào)處理學(xué)生所在院（系）：機(jī)電工程學(xué)院學(xué)生所在學(xué)科：機(jī)械工程姓名：學(xué)號(hào)：題目:數(shù)字信號(hào)處理的步驟與注意事項(xiàng)，并編寫1024個(gè)采樣點(diǎn)的FFTC語(yǔ)言程序習(xí)題:試說(shuō)明數(shù)字信號(hào)處理的步驟與注意事項(xiàng)，并用C語(yǔ)言編寫1024個(gè)采樣點(diǎn)的FFT程序。FFT是什么？大概有哪些方法，各有什么優(yōu)點(diǎn)，自己選一種方法編程(方法，背景發(fā)展)數(shù)字信號(hào)處理步驟：數(shù)字信號(hào)處理的步驟主要有預(yù)處理、采樣與A/D轉(zhuǎn)換和計(jì)算機(jī)處理三人步驟。預(yù)處理包括解調(diào)、濾波、電平轉(zhuǎn)換。采樣與A/D轉(zhuǎn)換包括采樣、保持、量化。計(jì)算機(jī)處理包括截?cái)?、加?quán)、

2、數(shù)字濾波和計(jì)算機(jī)信號(hào)分析四個(gè)部分。注意事項(xiàng)：1、采樣間隔的選擇，采樣間隔太小(采樣頻率高)，則對(duì)定長(zhǎng)的時(shí)間記錄來(lái)說(shuō)其數(shù)字序列就很長(zhǎng)，計(jì)算工作景迅速增大；如果數(shù)字序列長(zhǎng)度較短，則只能處理較短的時(shí)間歷程,可能會(huì)產(chǎn)生較大的謀差。若采樣間隔過(guò)大(采樣頻率低)，則可能丟失有川的信息。2、要盡最減小混疊現(xiàn)彖的產(chǎn)生。采樣頻率人需滿足：fs>2fh,幾為信號(hào)的最高頻率。在實(shí)際工作中,常選人=(3?4)辦。3、由于計(jì)算機(jī)只能進(jìn)行有限長(zhǎng)序列的運(yùn)算，所以必須從采樣厲信號(hào)的時(shí)間序列截取有限長(zhǎng)的一?段來(lái)計(jì)算，其余部分視為零而不了考慮。4、截?cái)嗪髸?huì)產(chǎn)生泄漏，為了減小或抑制泄漏，需要用窗函數(shù)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加

3、權(quán)處理,以改善時(shí)域截?cái)嗵幍牟贿B續(xù)狀況。所選的窗函數(shù)應(yīng)盡最使其頻譜的主瓣寬度窄些、旁瓣幅度小些。窄的主瓣可以提高頻率分辨能力；小的旁瓣可以減小泄漏?？焖俑盗⑷~變換(FFT)介紹:一、基本原理在信號(hào)處理中，DFT的計(jì)算具有舉足輕重的地位，有限長(zhǎng)序列可以通過(guò)離散傅立葉變換(DFT)將其頻域離散化，信號(hào)的相關(guān)、濾波、譜估計(jì)等等都可通過(guò)DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于N點(diǎn)序列x(n),其離散傅立葉變換對(duì)為：.V-1X⑹=工X(/?W(0WkWN小I.V-lx(")=萬(wàn)工X伙)w/V厶_“式中W二LW由上式，求一個(gè)N點(diǎn)的DFT要N?次復(fù)數(shù)乘法和N(N-1)次負(fù)數(shù)加法。當(dāng)N很大時(shí)，其計(jì)算量是相當(dāng)大。如果將

4、(1)、(2)兩式寫成矩陣形式，如門x(0)■w°…?x(0)■41)■■■—■w,xl?■■w2xl■■■…W(NT)xl■■x(l)■??⑶兀(N—1)yylMN-l)W2x(N_l)???W(NT)x(N-l)X(N—1)x(0)_w。IV0…w°'■x(0)■XI)■■■1?■■IV,xI?■■?■?...ivGV_,)x,?■■x(l)?■■⑷x(N-V)__w°閃

5、心-

6、)”2心-1)...g)X(N—1)經(jīng)過(guò)觀察，在DFT運(yùn)算屮，包含人量重復(fù)運(yùn)算。觀察W矩陣，雖然其屮有N?個(gè)元素，但由于W的周期性，其屮只有N個(gè)獨(dú)立的值，即W°,W〔…,W^,且在這N個(gè)值中有一些W

7、的収值很簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)言之，W的収值有如下特點(diǎn)：1、W°=l,wy/2=-12、=(周期性)3、W2二一W"*(對(duì)稱性)利用W因子的周期性和對(duì)稱性，便可對(duì)W矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)這種原理，庫(kù)利(J.W.Cooley)和圖基(J.W.Tukey)在1965年提出了高效的快速算法。二、發(fā)展背景數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展能有效地促進(jìn)各個(gè)工程技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)改造和學(xué)科發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域也更加廣泛，深入。在數(shù)字信號(hào)處理屮，離散傅立葉變換(DiscreteFourierTransform,DFT)是常用的變換方法，我們知道頻域分析常常比時(shí)域分析更優(yōu)越，不僅簡(jiǎn)單，且易于分析復(fù)雜信號(hào)。但用較精確的數(shù)字方法，即DF

8、T進(jìn)行頻譜分析，是不切實(shí)際的，因?yàn)槠溆?jì)算量過(guò)于龐犬。直到1965年出現(xiàn)FFT。庫(kù)利(J.W.Cooley)和圖基(J.W.Tukey)于1965年在《計(jì)算數(shù)學(xué)》雜志上發(fā)表了“機(jī)器計(jì)算傅立葉級(jí)數(shù)的一種算法”的文章，這是一篇關(guān)于計(jì)算DFT的一種快速有效的計(jì)算方法的文章。其他快速算法也如雨后春筍般迅速被發(fā)現(xiàn)，這些算法統(tǒng)稱為快速傅立葉變換(FFT)o1967年至1968年間FFT的數(shù)字換件就制成了。至此DFT的運(yùn)算大為簡(jiǎn)化。因而各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域廣泛地采用了FFT技術(shù)，它人大推動(dòng)了近30年來(lái)信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，成為數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用領(lǐng)域強(qiáng)有力的工具，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、通信、地質(zhì)勘探、圖像處

9、理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中，在以后的兒十年屮，F(xiàn)FT算法有了進(jìn)-?步的發(fā)展。三、各種FFT算法比較IzICooly與Tukey捉出基2FFT算法以后，新的算法不斷涌現(xiàn)，主要有兩個(gè)方向：一是針對(duì)N等于2的整數(shù)次幕的算法，如分裂基算法，另一種是針對(duì)N不等于2的整數(shù)次幕的算法,如混合基礎(chǔ)算法。分裂基算法的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)問復(fù)雜度小，速度快，但是對(duì)于N不等于2的報(bào)數(shù)次幕的FFT只能采取補(bǔ)零的方法，如果要求精確的N點(diǎn)FFT則無(wú)能為力，靈活性較差；而混合基FFT在保證時(shí)間復(fù)雜度較小的條件下，可以對(duì)任意可以分裂為素?cái)?shù)因