半導(dǎo)體載流子濃度.ppt

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1、1半導(dǎo)體載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體載流子包括導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴。熱力學(xué)平衡下，導(dǎo)帶電子滿足費(fèi)米分布：價(jià)帶空穴就是電子的欠缺，因此能量為E的狀態(tài)不被電子占據(jù)的幾率就是空穴的占據(jù)幾率：空穴和電子的費(fèi)米分布函數(shù)相對與費(fèi)米能級成鏡像。高電子能量對應(yīng)低空穴能量。能量越高，電子占據(jù)幾率越小。反之，占據(jù)幾率大。能量越高，空穴占據(jù)幾率越大。反之，占據(jù)幾率小。2與金屬不同，半導(dǎo)體費(fèi)米能級通常在禁帶之中，因此對于本征半導(dǎo)體或低摻雜半導(dǎo)體，載流子的能量通常滿足：量子的費(fèi)米分布退化為經(jīng)典的玻耳茲曼分布。原因：導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的占據(jù)幾率遠(yuǎn)小于1，泡利不相容原理限制消弱。3載流子濃度求解思路費(fèi)米分布

2、函數(shù)（退化為玻耳茲曼分布）。已解決?。挝惑w積態(tài)密度函數(shù)g(E)？kEEgEC單位體積dE能量區(qū)間量子態(tài)數(shù)單位體積dE區(qū)間電子數(shù)導(dǎo)帶電子濃度4導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂能態(tài)密度半導(dǎo)體中載流子主要集中在導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近，采用自由電子近似，能譜：導(dǎo)帶底：價(jià)帶頂：mn*為導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；mp*為價(jià)帶頂空穴有效質(zhì)量。導(dǎo)帶底能態(tài)密度：單位體積導(dǎo)帶底能態(tài)密度：單位體積價(jià)帶頂能態(tài)密度：5導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子占據(jù)幾率隨能量E的增大按玻耳茲曼規(guī)律迅速減少，主要集中在導(dǎo)帶底附近，故其濃度可表示為：令：Gc稱為導(dǎo)帶底的有效能態(tài)密度。導(dǎo)帶電子濃度：在熱平衡情況下，系統(tǒng)費(fèi)米能級愈高，溫度愈高，則導(dǎo)帶中

3、的電子濃度就愈高。*Gc意義：如果所有導(dǎo)帶電子集中在導(dǎo)帶底Ec，則其狀態(tài)密度應(yīng)為Gc。例Si，300K下，Gc=2.86?1019cm-3。6價(jià)帶空穴濃度定義價(jià)帶頂有效狀態(tài)密度Gv：則價(jià)帶空穴濃度：系統(tǒng)費(fèi)米能級愈低，溫度愈高，則價(jià)帶中的空穴濃度就愈高。*Gv意義：如果將所有空穴集中在價(jià)帶頂，其狀態(tài)密度應(yīng)為Gv。例Si，300K下，Gv=2.66?1019cm-3。7討論I以上電子和空穴濃度表達(dá)式對本征和非本征半導(dǎo)體均適用。影響電子和空穴濃度的因素：材料類型；溫度；費(fèi)米能級。溫度越高，空穴和電子濃度越大。------熱激發(fā)。費(fèi)米能級越高，電子濃度越大，空穴濃度越小。反之亦

4、然。費(fèi)米能級待確定------依賴摻雜雜質(zhì)濃度和類型。8討論II熱平衡態(tài)下，載流子濃度乘積只依賴溫度而與費(fèi)米能無關(guān)。------質(zhì)量作用定律。換句話說，一定溫度下，電子和空穴的濃度乘積只與材料類型有關(guān)，而與是否摻雜無關(guān)。帶隙越小，乘積越大。本征或非本征半導(dǎo)體，質(zhì)量作用定律同樣適用。本征半導(dǎo)體，n=p；N型半導(dǎo)體，施主摻雜使n增大，p減小，n>p。P型半導(dǎo)體，受主摻雜使p增大，n減小，p>n。9本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級本征激發(fā)：價(jià)帶電子直接激發(fā)到導(dǎo)帶產(chǎn)生載流子(電子和空穴）。本征激發(fā)過程中的電中性條件：本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級（稱為本征費(fèi)米能級，Ei）：導(dǎo)帶價(jià)帶EgEi本征費(fèi)米能級E

5、i非常靠近禁帶中央。隨溫度改變。本征費(fèi)米能級Ei為材料基本參數(shù)。10本征半導(dǎo)體載流子濃度本征半導(dǎo)體載流子濃度：簡稱本征載流子濃度ni。材料禁帶寬度越小，本征載流子濃度越大。溫度升高，ni越大。本征載流子濃度ni同樣為材料基本常數(shù)（當(dāng)然需指明溫度）。如室溫下，Si：ni=9.65?109cm-3；GaAs：ni=2.25?106cm-3。11雜質(zhì)激發(fā)：施主能級電子激發(fā)至導(dǎo)帶或受主能級空穴激發(fā)至價(jià)帶。N型半導(dǎo)體載流子濃度設(shè)N型半導(dǎo)體，施主能級位置為ED，施主濃度為ND，受主濃度NA=0。在足夠低的溫度下，載流子將主要是由施主激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。用n代表導(dǎo)帶電子濃度，則電中性條

6、件為：nD為施主能級上電子濃度，同樣滿足費(fèi)米分布：12上兩式消去eEF/kBT，可得：其中EI=Ec?ED代表導(dǎo)帶底與施主能級之間的能量差，即施主的電離能。上式可求出導(dǎo)帶電子濃度：低溫弱電離區(qū)溫度很低的情況下，電子濃度隨溫度升高指數(shù)增加---施主隨溫度升高逐漸電離。13高溫完全電離區(qū)由于Gc與T3/2成正比，當(dāng)溫度足夠高，則有：導(dǎo)帶電子數(shù)將接近于施主數(shù)，即施主幾乎完全電離。根據(jù)電中性條件：n=ND-nD。一般施主雜質(zhì)電離能較低，溫度足夠高時(shí)，施主完全電離，nD=0，顯然有n=ND。(這里忽略本征激發(fā)影響，過高溫度時(shí)影響顯著。）14N型半導(dǎo)體費(fèi)米能級完全電離情況：導(dǎo)帶電子

7、濃度一般表達(dá)式：EFEcEvn型半導(dǎo)體費(fèi)米能級接近導(dǎo)帶底。溫度升高，費(fèi)米能級向Ei靠近。Ei15P型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級低溫弱電離區(qū)：高溫完全電離區(qū)：EFEiEcEvp型半導(dǎo)體費(fèi)米能級接近價(jià)帶底。P型半導(dǎo)體，受主濃度為NA。16小結(jié)EFEcEvn型半導(dǎo)體EFEcEvp型半導(dǎo)體EFEcEv本征半導(dǎo)體普適公式1718當(dāng)NA>ND，p型，pp=NA-ND，np=ni2/(NA-ND)當(dāng)ND>NA，n型，nn=ND-NA，pn=ni2/(ND-NA)雜質(zhì)的補(bǔ)償作用當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部同時(shí)存在施主和受主時(shí)，完全電離且︱NA-ND︱遠(yuǎn)大于本征載流子濃度