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1、混沌系統(tǒng)的主動(dòng)自適應(yīng)滑模修正投影同步顏閩秀。等混沌系統(tǒng)的主動(dòng)自適應(yīng)滑模修正投影同步ActiveAdaptiveSlidingModeModifiedProjectiveSvnchronizationoftheChaoticSystems鐋陶雋鈷主簿(沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽110142)摘要：基于Lyapanov穩(wěn)定性原理，在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)同時(shí)受到未知干擾的情況下，提出了一種新的主動(dòng)滑?？刂破骱蛥?shù)更新規(guī)則。采用相應(yīng)的自適應(yīng)率將系統(tǒng)中的未知參數(shù)估計(jì)為真值，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)混沌系統(tǒng)的修正投影同步
2、。最后，通過對(duì)混沌系統(tǒng)的仿真，驗(yàn)證了所提方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能夠有效地解決實(shí)際工程中存在干擾情況下的混沌修正投影同步問題，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：混沌系統(tǒng)修正投影同步主動(dòng)控制自適應(yīng)滑模控制外部干擾中圖分類號(hào)：TP391+．9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AAbstract：BasedonLyapunovstabilitytheory，anewkindofactiveslidingmodecontrollerandparameterupdatingrulesareproposedforthesituation
3、ofbothdrivesystemandresponsesystemdisturbedbyunknowninterference．Byadoptingcorrespondingadaptiverate，theunknownparametersinthesystemareestimatedtotruevaluesforimplementingmodifiedprojectivesynchronizationoftwoofthechaoticsystems．Theeffectivenessofthemet
4、hodproposedisverifiedbythesimulationofthechaoticsystems．TheresultsindicatethatthemethodeffectivelyresolvestheproblemofchaoticmodifiedprojectivesynchronizationunderinterferencesexistinpracticalengineeringprojectsIandpossessesstrongpracticality．Keywords：C
5、haoticsystemModifiedprojectivesynchronizationActivecontrolAdaptiveslidingmodecontrolExternaldisturbance0引言混沌同步及其應(yīng)用一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1-7]。修正投影同步是指驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)按照比例矩陣達(dá)到同步[8]。這種同步方式實(shí)現(xiàn)起來更為靈活，應(yīng)用范圍更廣，因此，研究修正投影同步具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。目前。關(guān)于修正投影同步的研究取得了一些成果一一¨．但是現(xiàn)有的研究成果大多是在混沌系統(tǒng)無外
6、部干擾的情況下實(shí)現(xiàn)的修正投影同步【12。3。在實(shí)際工程應(yīng)用中．系統(tǒng)不可避免地會(huì)受到外界因素的干擾，因此考慮系統(tǒng)受到外部干擾時(shí)的同步問題是一個(gè)十分重要的課題。本文在考慮一類受擾混沌系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)外部干擾界未知的情況，提出了一種新的主動(dòng)滑模器和參數(shù)更新規(guī)則，并在該控制器作用下實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)不同混沌系統(tǒng)的修正投影同步。國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：61143007)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2012BAF09801)。修改稿收到日期：2012—03—23。第一作者顏閩秀(1972一)，女，20
7、09年畢業(yè)于東北大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)，獲博士學(xué)住，副教授；主要從事變結(jié)構(gòu)控制、智能控制的研究。《自動(dòng)化儀表》第34卷第2期2013年2月1問題描述考慮以下n維混沌系統(tǒng)：算=A，zt廠l(石)+D．(t)(1)Y=A：，，塤(Y)+D：(￡)+it(t)(2)式中：戈、Y∈R“為系統(tǒng)狀態(tài)變量；A。、A：為系數(shù)矩陣；工(戈)以x)∈R4為系統(tǒng)的連續(xù)非線性函數(shù)；u(t)為控制輸入；D。(t)、D：(t)為外界擾動(dòng)。式(1)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，式(2)為響應(yīng)系統(tǒng)，定義如下的誤差系統(tǒng)：e=x-Ay(3)式中：A=
8、diag{A。，A：，?，A。}為一對(duì)角陣。對(duì)于系統(tǒng)(1)和系統(tǒng)(2)和給定的／I，本文的控制目的是設(shè)計(jì)控制策略u(píng)(t)。如在任意初始條件下滿足limI
9、e
10、【=limJJ戈4y0=0，那么稱系統(tǒng)(1)和系統(tǒng)(2)達(dá)到了修正投影同步。很明顯，完全同步、反同步和廣義投影同步都屬于修正投影同步的特殊情況¨“。將式(1)、式(2)代入式(3)，可得誤差系統(tǒng)為：；=x-ay=A。戈t廠l(戈)+D，(t)-．4[A：)，t疋(Y)+D：(t)+u(t)]=A。e
