混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步

《混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、物理學(xué)報AetaPhys．Sin．Vo1．60，No．11(2011)110512混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步李農(nóng)李建芬1)(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安710038)2)(空軍工程大學(xué)理學(xué)院，西安710051)(2011年1月12日收到；2011年1月30日收到修改稿)提出一種實現(xiàn)混沌系統(tǒng)投影同步的統(tǒng)一方法．通過構(gòu)建一個廣義比例矩陣和一個合適的響應(yīng)系統(tǒng)，建立了混沌投影同步的通用模型，依據(jù)比例矩陣的不同種類，可實現(xiàn)廣義投影同步、錯位投影同步和廣義混合錯位投影同步等各種類型的混沌投影同步．利用Lyapunov穩(wěn)定性理論給出了相應(yīng)的證明，最后以多卷波混沌系統(tǒng)和超混沌Qi系統(tǒng)為例，進行了錯位投影同步和廣義混

2、合錯位投影同步的數(shù)值仿真，仿真結(jié)果進一步表明了該方法的有效性．關(guān)鍵詞：混沌系統(tǒng)，廣義比例矩陣，統(tǒng)一投影同步PACS：05．45．Xt方法．通過一個通用的廣義比例矩陣，建立了混沌1．引言系統(tǒng)投影同步的通用模型，討論了比例矩陣與各種混沌投影同步的關(guān)系，給出了相應(yīng)的理論證明；并最初由Pecora和Carroll提出的混沌系統(tǒng)同以多卷波混沌系統(tǒng)和超混沌Qi系統(tǒng)為例進行了錯步方法，已發(fā)展出多種同步方案．其中投影位投影同步和廣義混合錯位投影同步的數(shù)值仿真，同步的概念是指在混沌系統(tǒng)的同步向量之間建立所得結(jié)果進一步表明了該方法的有效性．某種比例關(guān)系，當(dāng)同步向量之比為相同的常數(shù)或函數(shù)時，便構(gòu)成投影同步或函數(shù)投影

3、同步’；當(dāng)2．混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步方案同步向量之比為由常數(shù)或函數(shù)組成的對角矩陣時，便構(gòu)成修正投影同步或函數(shù)修正投影同考慮具有如下形式的同步混沌系統(tǒng)：步¨．近年來，有學(xué)者提出一種錯位同步¨的概=)，(1)念．所謂錯位同步，是指同步向量中的各分量并無Y：g(Y，x)，(2)一一對應(yīng)關(guān)系，而是錯位發(fā)生同步，即驅(qū)動系統(tǒng)的這里，Y∈R是n維狀態(tài)向量；，()，g(Y，x)∈R第i個狀態(tài)分量與響應(yīng)系統(tǒng)的第個狀態(tài)分量隨著連續(xù)光滑非線性函數(shù)．對于驅(qū)動系統(tǒng)(1)和響應(yīng)系時間的增長而趨于一致．文獻[14]將廣義投影同步統(tǒng)(2)，任取初始值，若存在n維非奇異且可微的矩與錯位同步相結(jié)合，形成一種新型同步方案，稱作陣=

4、[(i，=1，2，?，n)，我們稱為廣義比例矩錯位投影同步，并針對超t昆沌Qi系統(tǒng)，構(gòu)造了非線陣，使下式成立：性反饋控制器，實現(xiàn)了Qi系統(tǒng)的錯位投影同步；文limlIPIl=lirallx—q,yIl=0，(3)獻[15]將廣義混合投影同步與錯位同步相結(jié)合，實則系統(tǒng)(1)和系統(tǒng)(2)獲得統(tǒng)一投影同步．現(xiàn)了改進的Lii混沌系統(tǒng)的廣義混合錯位投影同混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步，通過廣義比例矩陣步．然而，上述各種混沌投影同步方案，并沒有建立決定了混沌系統(tǒng)的投影同步類型，其元素取值決混沌投影同步的通用理論模型，且通常采用非線性定了同步向量各分量間的同步關(guān)系和投影比例因縮減的控制器設(shè)計，普適性較差．子，使得各

5、種投影同步均可視為統(tǒng)一投影同步的特本文從一般的混沌系統(tǒng)出發(fā)，利用單向耦合混殊情況．根據(jù)同步向量是否存在錯位關(guān)系，可將投沌同步原理，提出了一種混沌系統(tǒng)的統(tǒng)一投影同步影同步分為廣義投影同步和廣義錯位投影同步兩十E—mail：ln2807@163．com@2Oll中國物理學(xué)會ChinesePhysicalSocietyhttp：／／wulixb．itlhy．a(chǎn)c．CllJ物理學(xué)報AetaPhys．Sin．Vo1．60，No．11(2011)110512大類，而廣義比例矩陣亦相應(yīng)分為對角陣和非對≤Ilell【I)一—)l1一Pe角陣兩種類型．≤Ll1Pjj一1)當(dāng)廣義比例矩陣為對角陣時，對應(yīng)廣義投=∑

6、e2一∑影同步．其中又可分為下面幾種情況：(a)對角線元1l‘=I素為相等的常數(shù)或函數(shù)，即為投影同步或函數(shù)投影：(L一)∑2(6)同步，而完全同步和反相同步又是投影同步的特殊情況，此時對角線元素分別為1和一1；(b)對角線其中，JI『J為歐氏空間的2一范數(shù)；k=min{k．，元素為不等的常數(shù)或函數(shù)，稱修正投影同步或函數(shù)k，?，k}．修正投影同步．當(dāng)lIel1=0，有V(t)=0；若選擇合適的，2)當(dāng)廣義比例矩陣為非對角陣時，對應(yīng)的同步類型統(tǒng)稱為廣義錯位投影同步．涵蓋了錯位投影滿足k>L，則有V(t)<0，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理同步、混合錯位投影同步和廣義混合錯位投影同步論，誤差系統(tǒng)(5)

7、在原點漸近穩(wěn)定，選取不同的廣義及各種函數(shù)類錯位投影同步等概念．對于中的任比例矩陣，即可實現(xiàn)系統(tǒng)(1)與系統(tǒng)(4)各種類型意行或列元素若至少存在一個非零實數(shù)，使的混沌投影同步．上述使誤差系統(tǒng)(5)漸近穩(wěn)定的前提，即要求lIXi一，：Yj『l0成立，則稱系統(tǒng)(1)和系反饋增益矩陣K各元素中的最小值k滿足k>L的統(tǒng)(2)產(chǎn)生了廣義錯位投影同步．其中：(a)當(dāng)矩陣條件，僅是系統(tǒng)(4)與系統(tǒng)(1)實現(xiàn)統(tǒng)一投