灰色理論在加筋土擋墻沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用.pdf

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1、第12期廣東土木與建筑No.122006年12月GUANGDONGARCHITECTURECIVILENGINEERINGDEC2006灰色理論在加筋土擋墻沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用趙斌斌張建龍(廣東工業(yè)大學(xué)廣州510095)摘要:將灰色理論中的GM(1,1)灰預(yù)測(cè)模型運(yùn)用于加筋土擋墻的沉降預(yù)測(cè)中,充分利用GM模型建模方便、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn),與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,說(shuō)明此理論與模型在加筋土擋墻的沉降監(jiān)測(cè)中具有實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞:加筋土擋墻;沉降預(yù)測(cè);灰色系統(tǒng)理論;GM(1,1)模型為強(qiáng)化該數(shù)據(jù)序列中潛在的內(nèi)在規(guī)律,弱化其1前言隨機(jī)性,為建

2、模提供中間信息,必須采取一定的方式對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行生成處理使其變成有規(guī)序列。新數(shù)在加筋土擋墻施工與驗(yàn)收過(guò)程中,為了控制施據(jù)序列的生成方式主要為累加(AGO)生成,如對(duì)原工進(jìn)度,指導(dǎo)后期施工的組織與安排,同時(shí)保證加筋始序列的一次累加(1-AGO)為:體的穩(wěn)定與適用性,就需要對(duì)加筋體的沉降發(fā)展及kX(1)(0)(k)=!X(i)⑵最終沉降量進(jìn)行計(jì)算與預(yù)測(cè)。但由于工程地質(zhì)條件i=0的復(fù)雜性以及各種理論計(jì)算方法本身的局限性,根一般情況下,對(duì)非負(fù)數(shù)列累加生成次數(shù)越多,數(shù)據(jù)前期實(shí)測(cè)資料來(lái)預(yù)測(cè)后期沉降變得十分必要。列的隨機(jī)性就弱化得越多。當(dāng)累加生

3、成次數(shù)足夠多目前沉降預(yù)測(cè)的主要方法有曲線擬合法、人工時(shí),時(shí)間序列就由隨機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)榉请S機(jī)了。在大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法等,但由于它們?cè)陬A(yù)測(cè)過(guò)程中實(shí)際應(yīng)用中,一般只需要作1-AGO即可滿足要求。需要典型和較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)列且一般難以掌握,使其運(yùn)灰色理論通過(guò)對(duì)一般微分方程的深刻剖析,定用受到一定的限制。建筑物的沉降受多種因素的影義了序列的灰導(dǎo)數(shù),從而能利用離散數(shù)據(jù)序列建立響,其發(fā)展變化具有模糊性和不確定性,因此可應(yīng)用近似的微分方程模型。GM(1,1)常用的微分方程為:(1)灰色理論對(duì)沉降進(jìn)行模擬預(yù)測(cè),而不需典型和較長(zhǎng)dX(1)+aX=b⑶dt

4、的數(shù)據(jù)列,因此在沉降變形預(yù)測(cè)方面具有其適用性。由式⑶可見(jiàn),該微分方程由導(dǎo)數(shù)dXdt、背景值2GM模型的簡(jiǎn)介及建立X、發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b組成。該微分方程式中的參數(shù)a和b組成參數(shù)向量a=[a,b]T,按最小二乘2.1GM模型法,該參數(shù)向量滿足下式:灰色理論主要研究少數(shù)據(jù)不確定性的問(wèn)題,利a=TT-1T[a,b]=(BB)BY⑷用其進(jìn)行灰預(yù)測(cè)是一個(gè)重要的方面,其基本思路是"-Z(1)(1)1%"-X(0)(2)%#-Z(1)(2)1&(-X(0)(3)&將隨時(shí)間變化的一隨機(jī)正的數(shù)據(jù)列通過(guò)適當(dāng)累加后式中:B=#&,Y=(&使其變成非負(fù)

5、遞增的數(shù)據(jù)列,用適當(dāng)?shù)姆绞奖平?以##?&&((?&&-Z(1)(0)此曲線作為預(yù)測(cè)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。一般意義的$(n)1’$-X(n)’灰色模型GM(n,h)表示對(duì)h個(gè)變量建立n階微分方式中:Z(1)(k)=0.5X(1)(k-1)+0.5X(1)(k);k=2,3,?,n,(1)程,做預(yù)測(cè)的模型一般為GM(n,1),在沉降預(yù)測(cè)中實(shí)為序列X的緊鄰均值生成序列。GM(1,1)灰色微分際應(yīng)用最多的是GM(1,1)模型。方程的時(shí)間響應(yīng)序列解為:2.2(1)(1)-ak模型的建立X(k+1)=[X(0)-ba]e(k=1,2,?,n)

6、⑸GM由于X(1)(0)=X(0)(1)且X(1)(k+1)=X(1)(k)+X(0)(1,1)模型是灰預(yù)測(cè)的基本模型,其建模原理如下:已知n個(gè)等距時(shí)間序列數(shù)據(jù),即:(k+1),則有:X(0)=(0)(0)(0)(0)a(0)-ak[X(1),X(2),?,X(n)]⑴X(k+1)=(1-e)[X(1)-ba]e⑹122006年12月第12期趙斌斌等:灰色理論在加筋土擋墻沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用DEC2006No.12應(yīng)用式⑹即可對(duì)觀測(cè)數(shù)列的后序值進(jìn)行預(yù)測(cè)。表1沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)當(dāng)GM(1,1)模型的精度不符合要求時(shí),可用殘差序斷面10+650

7、10+700列建立GM(1,1)模型對(duì)原來(lái)的模型進(jìn)行修正以提高時(shí)間沉降量時(shí)間沉降量時(shí)間沉降量時(shí)間沉降量精度。即以殘差序列e(0)=[e(0)(1),e(0)(2),?,e(0)(d)(mm)(d)(mm)(d)(mm)(d)(mm)(0)與X(0)對(duì)應(yīng)項(xiàng)之差組成的數(shù)列)再建立0～104240～5090～107640～504(n)](即X10～203550-60710～202950-603GM(0)修正X(0)(1,1)模型,用殘差模型的e,即可得20～302160-70720～301960-701到修正的殘差模型,然后再次對(duì)該模型

8、的精度進(jìn)行30～402370-80330～40770-801檢驗(yàn)直至于其滿足要求。(1)(1)(1)根據(jù)式Z(k)=0.5X(k-1)+0.5X(k);k=2,3加筋土擋墻沉降監(jiān)測(cè)3,?,n,可得B和Y分別為:#-59.51#&深圳河治理工程