基于新陳代謝動(dòng)態(tài)灰色模型在沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用.pdf

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1、基于新陳代謝動(dòng)態(tài)灰色模型在沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用易梅,郭瑞雪(成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,四川成都610059)摘要:本文基于灰色模型理論,分別采用均值差分GM(1,成:1)和新陳代謝動(dòng)態(tài)灰色模型對(duì)地面沉降進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)分析,Y=BU(2)結(jié)果表明,灰色模型均能夠較好地模擬地面沉降的趨勢(shì),同其中:時(shí)證明了,新陳代謝灰色預(yù)測(cè)模型由于實(shí)時(shí)加入系統(tǒng)的最新x(0)(2)éù信息,其預(yù)測(cè)精度高于均值差分GM(1,1)模型,為今后的沉x(0)(3)Y=,降預(yù)測(cè)評(píng)估提供了更多的參考和借鑒。...關(guān)鍵詞:均值差分GM(1,1);新陳代謝GM(1,1);沉降預(yù)測(cè)?(0

2、)?x(n)中圖分類號(hào):U416．1文獻(xiàn)標(biāo)志碼:Aé-1[x(1)(1)+x(1)(2)]1ù文章編號(hào):1672-4011(2017)07-0064-022DOI:10．3969/j．issn．1672-4011．2017．07．029-1[x(1)(2)+x(1)(3)]1aB=2,U=[]u0前言......-1[x(1)(n-1)+x(1)(n)]1目前,高層建筑以及地鐵的修建越來(lái)越多,這些工程在?2?施工和運(yùn)營(yíng)期間,由于受多種因素的影響,造成建筑物和地根據(jù)最小二乘原理計(jì)算得參數(shù)估值為:坪變形或者沉降。為了能及時(shí)了解其變形規(guī)律,掌握變

3、形量U^=(BTB)-1BTY(3)的大小,人們常采用一定的方法對(duì)其進(jìn)行模擬和預(yù)報(bào)。常用將所得的參數(shù)估值,代入(3)式中,解算得:的變形預(yù)報(bào)模型有:灰色模型、時(shí)間序列模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^uu(1)(0)-ak+模型、卡爾曼濾波等。考慮到灰色模型計(jì)算簡(jiǎn)單,起算數(shù)據(jù)x(k+1)=(x(1)-a)ea(4)不高的優(yōu)點(diǎn),已被人們廣泛應(yīng)用?；疑A(yù)測(cè)系統(tǒng)是我國(guó)鄧聚又由于:[1]龍20世紀(jì)80年代首次提出的一個(gè)新的信息理論方法,之x^(0)(k)=x^(1)(k)-x^(1)(k-1)(5)后又經(jīng)有不少的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究,從預(yù)測(cè)角度來(lái)看,新可得到:[2

4、]陳代謝灰色模型是最理想的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。本文利用均x^(0)(k+1)=(1-ea)(x(0)(1)-u)e-ak(6)值差分GM(1,1)以及動(dòng)態(tài)的新陳代謝GM(1,1)動(dòng)態(tài)模型對(duì)a建筑物沉降量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè),并分析其結(jié)果,得出預(yù)報(bào)結(jié)1．2新陳代謝GM(1,1)動(dòng)態(tài)模型果與真實(shí)值具有良好的一致性,證實(shí)了灰色理論預(yù)測(cè)模型在基于原始差分灰色模型,設(shè)x(0)(n+1)為最新信息,將變形預(yù)測(cè)方面有一定的可行性。(0)(0)(0)x(n+1)置入x,同時(shí)去掉舊的信息x(1),用得到的(0)(0)(0)1模型的建立新的序列{x(2),x(3),...

5、,x(n+1)}建立新的模型,然后代入差分方程:1．1均值差分灰色模型(0)(1)x(k)+ax(k)=b(7)(0)={x(0)(0)(0)設(shè)序列為:X(1),x(2),...,x(n)}在此,k應(yīng)依次動(dòng)態(tài)的取值為2,…,n+1…,式(7)中的(0)其中,x(k)?0,k=1,2...,n,n為原始序列長(zhǎng)度,T參數(shù)向量a^=[a,b]可以運(yùn)用最小二乘法估計(jì),后可得:(1)(0)X為X的一次累加1-AGO序列:1kb^x(1)(k)=(x(0)(1)-b)()+(8)(1)={x(1)(1)(1)(1)aaX(1),x(2),...,x(n

6、)},其中x(k)1+ak再重復(fù)以上步驟建立新背景值的GM(1,1)為新陳代謝=(0)∑x(i)0,k=1,2...,ni=1GM(1,1)模型。(1)用新序列X構(gòu)建的微分方程為:此種模型中加入新的信息并非真值,而是來(lái)自模型預(yù)(1)dx+ax(1)=u(1)測(cè),不斷更新的灰數(shù)會(huì)淡化模型的灰度。若建模過(guò)程中,可dt以隨時(shí)更新數(shù)據(jù),加入最新真實(shí)信息(簡(jiǎn)稱新息),則同樣可式(1)為GM(1,1)模型均值差分形式,其中a為發(fā)展系按上述方法建立動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,這種計(jì)算模型即為新陳代謝數(shù)、u為灰色作用量。將上式微分方程以矩陣形式表示可以寫(xiě)GM(1,1)模

7、型。1．3灰色預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)收稿日期:2017-03-14為了檢驗(yàn)所建立的模型是否可靠,預(yù)測(cè)的結(jié)果是否合作者簡(jiǎn)介:易梅(1993-),女,湖北武漢人,在讀碩士研究生,主要研究方向:GPS技術(shù)與測(cè)量工程。理,需用平均相對(duì)誤差、殘差、關(guān)聯(lián)度、小誤差概率等來(lái)驗(yàn)證·64·模型的精度。本文主要考慮殘差來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?。?精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表mm設(shè)Δ(k)為k點(diǎn)擬合相對(duì)誤差,則:精度等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)ix(0)(k)-^x(0)(k)相對(duì)誤差±1±5±10±20Δ(k)=ii×100%(9)i(0)x(k)i平均相對(duì)誤差為:2應(yīng)用分析m-1Δi=∑

8、Δi(k)(10)本文選取某路基工程沉降監(jiān)測(cè)作為分析對(duì)象,以累計(jì)沉mk=1降量作為初始數(shù)據(jù)序列,由于灰色模型的建模數(shù)據(jù)一般應(yīng)取-對(duì)于給定的a,當(dāng)Δ