《MATLAB數(shù)值運算》PPT課件.ppt

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1、第2章MATLAB數(shù)值運算1本章目標掌握矩陣、向量、數(shù)組和多項式的構(gòu)造和運算方法能夠使用常用的幾種函數(shù)進行一般的數(shù)值問題求解2主要內(nèi)容2.1矩陣2.2向量2.3數(shù)組2.4多項式32.1矩陣MATLAB=matrix（矩陣）+laboratory（實驗室）42.1.1矩陣的構(gòu)造通過直接輸入矩陣的元素構(gòu)造矩陣：用中括號[]把所有矩陣元素括起來同一行的不同數(shù)據(jù)元素之間用空格或逗號間隔用分號（；）指定一行結(jié)束可分成幾行進行輸入，用回車符代替分號數(shù)據(jù)元素可以是表達式，系統(tǒng)將自動計算結(jié)果5例：輸入矩陣A、B的值>>A=[1234;5678;9101112;13141516]>>B=[1,sqrt

2、(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,15，4,abs(-8),12,16]62.1.2矩陣下標與子矩陣提取A(m,n)提取第m行，第n列元素A(:,n)提取第n列元素A(m,:)提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素A(m:end,n)提取從第m行到最末行和第n列的子塊A(:)得到一個長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進行排列7例：修改矩陣A中元素的數(shù)值>>A=[1234;5678;9101112;13141516];>>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=co

3、s(0);則矩陣變?yōu)椋篈=023457789101112131415182.1.3矩陣的算術(shù)運算1．矩陣的加減運算：＋(加)、－(減)2．矩陣乘法：*(乘)3．矩陣除法：/(右除)、(左除)4．矩陣的乘方：^(乘方)5．矩陣轉(zhuǎn)置：'(轉(zhuǎn)置運算符)92.1.4矩陣的關(guān)系運算關(guān)系運算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。關(guān)系運算符的運算法則：關(guān)系運算將對兩個矩陣的對應(yīng)元素進行比較。102.1.5矩陣的邏輯運算必須是兩個同維矩陣或其中一個矩陣為標量才能進行MATLAB提供了一些邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)功能all如果所有的元素都是非零值，返

4、回1；否則，返回0。any如果有一個元素為非零值，那么返回1；否則，返回0isempty判斷是否空矩陣isequal判斷兩矩陣是否相同isreal判斷是否是實矩陣find返回一個由非零元素的下標組成的向量112.1.6矩陣函數(shù)函數(shù)功能det計算矩陣所對應(yīng)的行列式的值diag抽取矩陣對角線元素eig求特征值和特征向量inv求矩陣的逆陣lu三角分解Poly求特征多項式Rank求矩陣的秩Svd奇異值分解121．求矩陣的行列式的值>>X=[1230;5608;901112;0141516];>>det(X)ans=-5464132．求矩陣的秩>>X=[1,2,3;2,3-5;471];>>r

5、ank(X)ans=2143．求逆矩陣>>X=[1230;5608;901112;0141516];>>Y=inv(X)Y=0.22990.09080.0351-0.07170.19400.0798-0.06590.00950.1274-0.08350.03220.0176-0.28920.00840.02750.0377>>Y*X%矩陣與其逆陣相乘結(jié)果是單位矩陣ans=1.000000001.000000001.000000001.0000>>X*Y%矩陣的逆陣是唯一的ans=1.000000001.000000001.000000001.0000154．求特征值和特征向量>>X=

6、[-211;020;-413];>>[VD]=eig(X)V=-0.7071-0.24250.3015000.9045-0.7071-0.97010.3015D=-100020002165．矩陣分解>>A=[2-13;121;243];>>[L,U]=lu(A)%三角分解L=1.0000000.50000.50001.00001.00001.00000U=2.0000-1.00003.000005.0000000-0.5000176．求解線形方程組182.2向量向量是矢量運算的基礎(chǔ)行向量列向量192.2.1向量的構(gòu)造1．逐個輸入>>a=[139101516]%采用空格和逗號分隔構(gòu)成行

7、向量>>b=[1;3;9;10;15;16]%采用分號隔開構(gòu)成列向量2．利用冒號表達式“:”生成向量>>x=1:2:9%初值=1，終值=9，步長=2>>z=1:5%初值=1，終值=5，默認步長=13．利用函數(shù)生成向量>>x=linspace(1,9,5)%初值=1，終值=9，元素數(shù)目=5202.2.2向量的運算1．點積：dot函數(shù)2．叉積：cross函數(shù)例>>a=[123];>>b=[456];>>c=dot(a,b)>>d=cross(a,b)c=32d