華師大初三數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》PPT復(fù)習(xí).ppt

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1、二次函數(shù)目標(biāo)理解二次函數(shù)概念掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)了解二次函數(shù)的符號(hào)特征會(huì)確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸，會(huì)對(duì)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行平移1.定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).知識(shí)回顧1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①②③④⑤⑥⑦⑧2.當(dāng)m_______時(shí),函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？①②③⑦=2一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0)交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)二次函數(shù)的表示形式思考二次函數(shù)圖象是______，開口_____，對(duì)稱軸是________

2、，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)y有最_____值，是_____，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而增大。拋物線向下=－2（－2，4）直線x=－2大4＞－2＜－2若圖象向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得解析式為__________xy0X=－2二次函數(shù)圖象平移：在頂點(diǎn)式中左加右減自變量,上加下減常數(shù)項(xiàng)思考確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性，并求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后的解析式,并求出x為何值時(shí),y＞0？x為何值時(shí),y＜0？小結(jié)直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、：對(duì)稱軸：與x軸交點(diǎn)，令y=0;與y軸交點(diǎn)，令x=0拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)當(dāng)a>0時(shí)開口向上，并向上無限延伸；當(dāng)a<0時(shí)開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直線y軸直線直線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸已知拋物線，求（1）拋物線的開口方向，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，對(duì)稱軸，函數(shù)的最值，當(dāng)x為何值時(shí),y隨的增大而減?。?）拋物線與x軸的交點(diǎn)B、C坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)。（3）x為何值

4、時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？練習(xí)1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy0－1二次函數(shù)y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號(hào)χ知識(shí)回顧abc2a+b2a-bb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c開口方向大小向上a>0向下ao下半軸c<0-與1比較-與-1比較與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)令x=1，看縱坐標(biāo)令x=-1，看縱坐標(biāo)令x=2，看縱坐標(biāo)令x=-2，看縱坐標(biāo)小結(jié)練習(xí)、判斷符號(hào)a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、

5、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c1-12、將拋物線y=χ2+2χ-3向左平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,求平移后所得拋物線的解析式.1、（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________對(duì)稱軸是_________。（2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________（3）已知函數(shù)y=-x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是___________（4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=____。鞏固練習(xí)（5）已知y=（k+2）x是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨X增大而增大，則k=_

6、__.k2+k-43、已知拋物線y=x2－kx＋k＋1，根據(jù)下列條件，求k的值（1）頂點(diǎn)在x軸上，k=_____。（2）拋物線過點(diǎn)（-1，-2），k____。（3）當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值，k=_____。（4）拋物線的最小值為-1,k=_____。鞏固練習(xí)