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《解直角三角形（2）仰角和俯角.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、解直角三角形的應(yīng)用舉例(1)-----仰角和俯角張集中學(xué)九年級數(shù)學(xué)組在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知識回顧(必有一邊)仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.例1.如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米
2、的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝30°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）1.2022.7α＝30°知識應(yīng)用E例2:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC．ABCDαβ仰角水
3、平線俯角仰角與俯角解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,如圖，在Rt⊿ABD和Rt⊿ACD中a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ1.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋桿的高度為15.2m.練習(xí)2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊
4、同時施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D332.8m正好能使A，C，E成一直線.解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE的一個外角利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是:1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實(shí)際問題的答案.1.在解
5、直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念(仰角,俯角;方位角等)2.實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化(解直角三角形)知識小結(jié)
