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《《空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)》.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專(zhuān)區(qū)-天天文庫(kù)。
1、3.1空間直角坐標(biāo)系的建立墻墻地面下圖是一個(gè)房間的示意圖,我們來(lái)探討表示電燈位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)oxyz從空間某一個(gè)定點(diǎn)０引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系０－xyz．點(diǎn)Ｏ叫作坐標(biāo)原點(diǎn)，x，y，z軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱(chēng)為xoy平面、yoz平面、和zox平面．空間直角坐標(biāo)系ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分oxyz右手系：伸出右手，讓四指與大拇指垂直，并使四指先指向x
2、軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)指向y軸正方向，此時(shí)大拇指的指向即為z軸正向.我們也稱(chēng)這樣的坐標(biāo)系為右手系．說(shuō)明:☆本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法:oxyz1.x軸與y軸、x軸與z軸均成135°,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同，x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸（或z軸）的單位長(zhǎng)度的一半．?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，要求它的坐標(biāo)方法一：過(guò)P點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為
3、P1、P2、P3，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，數(shù)值x,y,z叫做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。?111?P?P0xyzP點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)P13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)方法二：過(guò)P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過(guò)P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。MN例1．在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)P(3,-2,4).解先確定點(diǎn)P′(3,-2,0)在xOy平
4、面上的位置.因?yàn)辄c(diǎn)P的z坐標(biāo)為4,則
5、P′P
6、=4，且點(diǎn)P和z軸的正半軸在xOy平面的同側(cè)，這樣就確定了點(diǎn)P在空間直角坐標(biāo)系中的位置,如右圖所示.應(yīng)用舉例想一想？在空間直角坐標(biāo)系中,x軸上的點(diǎn)、xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？1．x軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是０．２．xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為０，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)．練習(xí)：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并說(shuō)明這些點(diǎn)的位置A（0,1,1）B（0
7、,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）如圖，長(zhǎng)方體OABC–D′A′B′C′中，
8、OA
9、=3，
10、OC
11、=4，
12、OD′
13、=3，A′C′與B′D′相交于點(diǎn)P.分別寫(xiě)出點(diǎn)C、B′、P的坐標(biāo).１．空間直角坐標(biāo)系的概念．２．空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法．３．運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系表示空間點(diǎn)的坐標(biāo)．
