西安交大電路課件趙彥珍副教授 Chapter3.ppt

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1、第3章電阻電路的一般分析方法主要內(nèi)容熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法10/2/20211線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。（2）元件的電壓、電流約束特性。（1）電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。10/2/202123.1電路的圖1.電路的圖(1)圖(Graph)G={支路，節(jié)點(diǎn)}①②１(2)電路的圖R4R1R3R2R5uS+_i拋開元件性質(zhì)

2、65432178一個(gè)元件作為一條支路10/2/20213元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路543216有向圖R4R1R3R2R5uS+_i10/2/20214從圖G的一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(3)路徑（4）連通圖圖G的任意兩節(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。10/2/20215(5)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖滿足下列條件：(1)連通(2)包含所有節(jié)點(diǎn)(3)不含閉合路徑10/2/20216樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支

3、路2）樹支的數(shù)目是一定的：連支數(shù)：不是樹樹特點(diǎn)1）對應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹10/2/20217回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通(2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)特點(diǎn)1）對應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路3）對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù)10/2/20218基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹枝數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)論結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連枝10/2/20219例187654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其

4、對應(yīng)的基本回路。87658643824310/2/2021103.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋＋＋＝0結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)10/2/2021112.KVL的獨(dú)立方程數(shù)KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：10/2/2021123.3支路電流法(branchcurrentmethod)對于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流，未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。以各支路電流為未知量列寫電路方程

5、分析電路的方法。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫（1）從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程（2）選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程10/2/202113R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例2132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時(shí)針方向繞行列KVL寫方程:結(jié)合元件特性消去支路電壓得：回路1回路2回路312310/2/202114支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；(元

6、件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。10/2/202115例3節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=6?U=?US7I1–11I2=70-6=641270V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?10/2/202116例4節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電

7、流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3-U=07I1–11I2+U=70a1270V6A7?b+–I1I3I27?11?增補(bǔ)方程：I2=6A+U_1解270V6A7?b+–I1I3I27?11?a由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程節(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=7010/2/202117例5節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3-5U=07I1–11I2+5U=70增