機(jī)械基礎(chǔ) 參賽 課件 .ppt

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1、第一節(jié)動(dòng)力學(xué)的基本定律第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程第三節(jié)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程第四節(jié)動(dòng)量定理第五節(jié)動(dòng)量矩定理第六節(jié)動(dòng)能定理第七節(jié)達(dá)朗伯原理第六章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)參賽選手：****本章主要介紹動(dòng)力學(xué)的一些基本定律和處理動(dòng)力學(xué)問題時(shí)常用的一些定理，它們是學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)時(shí)主要掌握動(dòng)力學(xué)定律的基本概念和公式，并能應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的基本定律來解決具體問題。教學(xué)目的和要求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程；質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理；質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理。教學(xué)重點(diǎn)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用；質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理；質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理；質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理。教學(xué)難點(diǎn)動(dòng)力學(xué)——研

2、究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)與作用在物體上的力之間的關(guān)系的科學(xué)。質(zhì)點(diǎn)——具有質(zhì)量而形狀和大小都可以忽略不計(jì)的物體。質(zhì)點(diǎn)系——由幾個(gè)或無限個(gè)有聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)量——從不同的側(cè)面來描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特征。物理量作用量——從不同的側(cè)面來描述力系的作用效果。動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)基本概念1.牛頓第一定律第一節(jié)動(dòng)力學(xué)的基本定律牛頓第一定律——如果質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，那么它或者是靜止，或者是作勻速直線運(yùn)動(dòng)。牛頓第一定律表明，任何物體都有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性，該屬性習(xí)慣上稱為慣性。因此牛頓第一定律也稱慣性定律。2.牛頓第二定律牛頓第二定律——質(zhì)點(diǎn)受力的作用時(shí)所獲得的加速度與力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的

3、質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。即或這是一個(gè)矢量表達(dá)式，它表明力的方向與加速度方向是一致的。3.牛頓第三定律牛頓第三定律——兩物體間相互的作用力，總是大小相等，方向相反，并且沿著同一條直線。牛頓第三定律也稱為作用力和反作用力定律。這個(gè)定律不僅在物體平衡時(shí)適用，而且也適用于作任何形式運(yùn)動(dòng)的物體。牛頓定律所給出的結(jié)論只有在慣性參考系才是正確的。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的三種基本方法，可以將質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基本方程表示為不同形式的微分方程。第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的矢量形式質(zhì)點(diǎn)受到n個(gè)力F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n作用時(shí)，由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程，有二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微

4、分方程的直角坐標(biāo)形式由牛頓第二定律得三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的自然坐標(biāo)形式若將課本中的式(6-2)在自然軸系的切線方向、法線方向投影可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的自然坐標(biāo)形式，即例6-1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M繞橢圓形路線運(yùn)動(dòng)，如圖所示其運(yùn)動(dòng)方程為方程中a、b、k都是常數(shù)，求作用在質(zhì)點(diǎn)上的力F。解以質(zhì)點(diǎn)M為研究對象，將運(yùn)動(dòng)方程微分兩次得力F與矢徑r共線、反向，這表明，此質(zhì)點(diǎn)按給定的運(yùn)動(dòng)方程作橢圓運(yùn)動(dòng)。作用在此質(zhì)點(diǎn)上的力在軸上的投影為由牛頓第二定律得例6-2質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在已知力Fx=Fsinωt的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，在初始時(shí)t=0，x=x0,vx=v0，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。解取質(zhì)點(diǎn)為研究對象，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

5、微分方程為兩邊乘以dt得兩邊積分得推導(dǎo)出將代入，分離變量并積分得第三節(jié)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程1.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的概念剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)——?jiǎng)傮w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)始終有一條直線固定不動(dòng)，而這條直線以外的各點(diǎn)則繞此直線作圓周運(yùn)動(dòng)。2.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量，剛體對z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義為影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素有：剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的分布情況以及轉(zhuǎn)軸的位置，若z軸與剛體固連在一起時(shí)Jz是常量。以上各式稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程。2）特殊情況對剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程的理解剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其主動(dòng)力對轉(zhuǎn)軸的矩使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變難易程

6、度的度量。?若外力矩恒為零，則剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或保持靜止；?若外力矩為常量，則剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)。1）物理意義例6-3如圖所示，已知定滑輪半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，帶動(dòng)定滑輪的膠帶拉力為F1和F2。求定滑輪的角加速度ε。解由剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，有則由此可見，欲使跨過定滑輪的膠帶拉力相等，只有當(dāng)定滑輪為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(包括靜止)，或當(dāng)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可忽略定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的條件下才能實(shí)現(xiàn)。第四節(jié)動(dòng)量定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量——設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對于某一慣性參考系以速度v作運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積，即mv。動(dòng)量是矢量，它的方向與質(zhì)點(diǎn)速度的方向一致。二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)

7、系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和稱為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，即三、質(zhì)心的動(dòng)量質(zhì)心——組成質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量及其在空間的位置是不同的。表征質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量及其位置的分布情況的一個(gè)幾何點(diǎn)稱為質(zhì)量中心，簡稱質(zhì)心。靜力學(xué)中求質(zhì)心的公式為其坐標(biāo)公式為,,由于質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量是質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和，再由質(zhì)心的定義得可見質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量（主矢）等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心速度的乘積。寫成投影式為例6-4求圖中各質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。(1)質(zhì)量為m，質(zhì)心速度為vc的均質(zhì)圓盤在水平面上運(yùn)動(dòng)；(2)質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)桿繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為