自控丁紅3章習題解答.doc

《自控丁紅3章習題解答.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、習題3-1.選擇題：（1）已知單位負反饋閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：，系統(tǒng)對單位斜坡的穩(wěn)態(tài)誤差是：a.0.5b.13-2已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。解3-3一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-45所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時間s，試確定參數(shù)的值。圖3.38題3-3圖解由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)令閉環(huán)增益，得：令調(diào)節(jié)時間，得：。3-4設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3.39所示。如果該系統(tǒng)為單位反饋控制系統(tǒng)，試確定其開環(huán)傳遞函數(shù)。圖3.39題3-4圖解：由圖2.8知，開環(huán)傳遞函數(shù)為3-5設(shè)角速度指示隨動統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-40所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間

2、盡可能短，問開環(huán)增益應(yīng)取何值，調(diào)節(jié)時間是多少？圖3-40題3-5圖解：依題意應(yīng)取，這時可設(shè)閉環(huán)極點為。寫出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)特征多項式比較系數(shù)有聯(lián)立求解得因此有3-6圖3.41所示為某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，是選擇參數(shù)K1和K2，使系統(tǒng)的ωn=6，ξ=1.KtSC(s)_K1_R(s)3-7已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。（1）（2）（3）（4）解（1）=0Routh：S51211S42410S3S210SS010第一列元素變號兩次，有2個正根。（2）=0Routh：S511232S432448S30S248S0輔助方程,S24輔助方程求導

3、：S048系統(tǒng)沒有正根。對輔助方程求解，得到系統(tǒng)一對虛根。（3）Routh：S510-1S420-2輔助方程S380輔助方程求導S2-2S　　　　S0-2　　　　　　　　　　　第一列元素變號一次，有1個正根；由輔助方程可解出：（4）Routh：S5124-25S4248-50輔助方程S3896輔助方程求導S224-50S338/3　　S0-50　　　　　　　　　　　第一列元素變號一次，有1個正根；由輔助方程可解出：3-8對于圖3.42所示系統(tǒng)，用勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的k取值范圍。圖3.42題3-8圖解：閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：k(s+1)+s(s3+4s2+2

4、s+3)=0s4+4s3+2s2+(k+3)s+k=0Routh表：S412kS34K+1S25-k4kS1(-k2-14k+15)/(5-k)S04k根據(jù)Routh判據(jù)使系統(tǒng)穩(wěn)定應(yīng)滿足：∴0

5、入輔助方程52.5s2+200+k=0令s=jω,代入上述方程得到相應(yīng)的持續(xù)振蕩頻率ω=4.05rad/s3-10已知一系統(tǒng)如圖3.43所示,試求（a）使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值的取值范圍。（b）若要求閉環(huán)系統(tǒng)的特征根都位于Res=-1直線之左，確定k的取值范圍。圖3.43題3-10圖解：(a)閉環(huán)特征方程：s(0.1s+1)(0.25s+1)+k=00.025s3+0.35s2+s+k=0根據(jù)Routh判據(jù)使系統(tǒng)穩(wěn)定應(yīng)滿足：k>00.35>0.025k∴0

6、.375>0.025(0.675+k)0

7、示試求(1)圖3.46所示系統(tǒng)的阻尼系數(shù)并簡評其動態(tài)指標，(2)若加入速度反饋成圖3.47，對系統(tǒng)的動態(tài)性能有何影響？(3)欲使系統(tǒng)(b)的阻尼系數(shù)ξ=0.7時，應(yīng)使k為何值？圖3.46圖3.47解：圖(a)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：(2)圖(b)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：所以阻尼比ξ隨k’的增加而增加?！嗉尤胨俣确答伩墒棺枘岜圈卧黾?，使系統(tǒng)的超調(diào)量減少，過度過程時間減少。(3)當ξ=0.7時，則3.14單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，（1）試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍（2）求輸入函數(shù)分別是單位階躍和單