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1、線、角基本事實1.兩點確定一條直線.2.兩點之間線段最短.3.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.4.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.結(jié)論1.垂線段最短.2.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.?3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.4.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.補角、余角、對頂角的性質(zhì)補角的性質(zhì)：同角（等角）的補角相等.?余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等.?對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.平行線的判定方法判定方法1：同位角相等，兩直線平行.?判定方法2：
2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.?判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.?平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.?性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.?性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.?角的平分線性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.線段的垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.?結(jié)論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.三角形三角形的邊、角1.三角形兩邊的和大于第三邊.2.三角形兩邊的差小于第三邊.3.三角形三個內(nèi)角的和等于180°.?4.直角三角形的兩個銳角互
3、余.5.有兩個角互余的三角形是直角三角形.6.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.多邊形的角內(nèi)角和：邊形內(nèi)角和等于.外角和：多邊形的外角和等于.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.三角形全等的判定基本事實1：三邊分別相等的兩個三角形全等（SSS）.基本事實2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）.基本事實3：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）.結(jié)論：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等（AAS）.?結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（HL）.?等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（
4、等邊對等角）.性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）.等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.?判定方法：1.三個角都相等的三角形是等邊三角形.2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.結(jié)論：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.勾股定理勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，，斜邊長為，那么.勾股定理的逆定理：
5、如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形.三角形的中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.判定三角形相似的定理1.平行于三角形的一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.2.三邊成比例的兩個三角形相似.3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.4.兩角分別相等的兩個三角形相似.相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.2.相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.四邊形平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊
6、形的性質(zhì)1.平行四邊形的對邊相等.2.平行四邊形的對角相等.3.平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的判定定理1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的性質(zhì)1.矩形的四個角都是直角.2.矩形的對角線相等.矩形的判定定理1.對角線相等的平行四邊形是矩形.2.有三個角是直角的四邊形是矩形.菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的性質(zhì)1.菱形的四條邊都相等.2.菱形的兩條對角線互相垂直
7、，并且每一條對角線平分一組對角.結(jié)論：菱形面積=對角線乘積的一半菱形的判定定理1.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.2.四條邊相等的四邊形是菱形.正方形的性質(zhì)1.正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.2.正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.圓圓的定義圓是到定點的距離等于定長的點的集合.圓的性質(zhì)1.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.3.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在
