資源描述：
《初中數(shù)學幾何定理匯總.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、幾何是初中數(shù)學中重要的一部分內容，考試時一般會出現(xiàn)在大題里。學習幾何，需要證明，這時定理就很重要！點的定理：1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短角的定理：1、同角或等角的補角相等2、同角或等角的余角相等直線定理：1、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直2、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行第11頁共11頁證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行推論：兩直
2、線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補定理：三角形兩邊的和大于第三邊推論：三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°定理：全等三角形的對應邊、對應角相等邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等第11頁共11頁斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1：在角的平
3、分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等第11頁共11頁逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩
4、端點距離相等的所有點的集合定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2第11頁共11頁勾股定理的逆定理：如果三角形
5、的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形定理：四邊形的內角和等于360°;四邊形的外角和等于360°多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)×180°推論：任意多邊的外角和等于360°平行四邊形性質定理：1.平行四邊形的對角相等2.平行四邊形的對邊相等3.平行四邊形的對角線互相平分推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形判定定理：1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形第11頁共11頁2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性
6、質定理1：矩形的四個角都是直角矩形性質定理2：矩形的對角線相等矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第11頁共11頁正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角定理1：關于中心對稱
7、的兩個圖形是全等的定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱等腰梯形性質定理：1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等2.等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形判定定理：第11頁共11頁1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形2.對角線相等的梯形是等腰梯形平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平
8、行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線
