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1、19.3梯形助學案課 題§19．3．1梯形第1課時共1課時課程標準等腰梯形的性質(zhì)學習目 標1、掌握梯形的有關(guān)概念及特殊梯形.2、證明等腰梯形的兩個性質(zhì)及簡單應用3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．重 點等腰梯形的性質(zhì)及其應用．難點等腰梯形性質(zhì)的探索及證明。關(guān)鍵點解決梯形問題的基本方法（正確運用輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形）。教具準備課件學案．圓規(guī)直尺剪刀時間2011年5月 21日教學過程[自學指導1]【目標A18分鐘】1．觀察課本10
2、6頁19.3-1圖中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？說出梯形的定義。2．畫一畫：在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，思考怎樣畫才能得到一個梯形？3.梯形的各部分名稱。（如圖）：底、腰、高．4.等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．5.直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．當堂訓練1一、填空:（1）梯形定義：一組對邊（??），另一組對邊（???）的四邊形，叫做梯形。（2）（???）的一組對邊叫做梯形的底，（????）的一組對邊叫做梯形的腰。（3）通常把（??）的底叫上底，另一底叫（????）
3、。二、判斷題：1.有一組對邊平行的四邊形是梯形。2.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。3.一組對邊平行而另一組對邊相等的四邊形是梯形。4.一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。三、畫好一個等腰梯形，說出各部分名稱。（大一點研究性質(zhì)）[自學指導2]．【目標A28分鐘】觀察畫出的等腰梯形，連接兩條對角線．（1）等腰梯形是軸對稱圖形嗎？（2）它的對稱軸在哪里？（3）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段嗎？（4）相等的角有哪些？[自學指導3]．【目標A314分鐘】多種方法證明性質(zhì)(提示：正確運用輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形)
4、角的關(guān)系：等腰梯形同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形_________________________求證：∠B=∠C，∠A=∠DＡＤＢCＡＤＢCＡＤＢCＡＤＢC對角線的數(shù)量關(guān)系：等腰梯形的對角線相等已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形_________________________求證：AC=BD小結(jié)⒈梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。⒉等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。⒊直角梯形定義：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．4.等腰梯形性質(zhì)5.解決梯形問題常用的
5、方法： ?。?）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）； ?。?）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖3）； ?。?）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形（圖4）； 圖1圖2圖3圖4圖5學.習解決梯形問題常用的方法：關(guān)鍵輔助線，完成下面達標測試。達標測試（10分鐘）1.等腰梯形中一個銳角為70度，則另外三個角分別為_____，_____，_____。ＡＤＢC2.等腰梯形ABCD中,上底為10cm,下底為18cm,腰長為5c
6、m,則梯形面積為_____.ＡＤＢC3.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,則∠B=____.4.延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點E。試說明：①△EBC是等腰三角形;②請你判斷△EAD是什么三角形？并說明理由。ＡＤＢC（選做題）5.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,對角線AC與BD相交于點O，過點C作CE∥DB交AB延長線于點E,（1）請判斷△ACE的形狀，并說明你的理由.（2）過點C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的
7、長及梯形的面積DOBAC
