專題訓(xùn)練-立體幾何

《專題訓(xùn)練-立體幾何》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、專題突破訓(xùn)練：立體幾何1、已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點.(1)求四棱錐的體積；(2)是否不論點在何位置，都有？證明你的結(jié)論；(3)若點為的中點，求二面角的大小.ABCDPEABCDEF2、如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點.(1)求證：平面；(2)求證：平面平面；(3)求直線和平面所成角的正弦值.3、如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.（1）證明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′—BC

2、—E的正切值.4、如圖：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.PBCDAEF5、如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、的中點，且，，（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：直線∥平面ABCA1B1C16、在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè).（1）求的值；（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.圖67、（2009廣州海珠）如圖6，在直角梯形ABCP中，AP//B

3、C，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD,如圖7.（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；(Ⅱ)求二面角的大小;圖7（Ⅲ）求三棱椎的體積.8、（2009廣州（一））如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，、分別是、的中點．若，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求點到平面的距離；（Ⅲ）求直線平面所成角的正弦值．9、（2009廣東揭陽）如圖，已知是底面為正方形的長方體，，，點是上的動點．（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并證明你的結(jié)論；（2）

4、當(dāng)為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；（3）求與平面所成角的正切值的最大值．10、（2009廣東潮州期末）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點。(1)求證：；（2）求與平面所成的角；（3）求截面的面積。11、（2009珠海期末）已知平面，，與交于點，，，（1）取中點，求證:平面。（2）求二面角的余弦值。12、（2009中山期末）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（I）求證：平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；（III）求點E到平面ACD的距離．