《牛吃草問題》課件.ppt

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1、牛吃草問題吳勇2016.08.16自我介紹?某某，男，1990年1月出生，2015年8月至2016年6月在上海市某某中學(xué)擔(dān)任班主任兼數(shù)學(xué)任課教師。?一學(xué)年下來(lái)，我所帶的班級(jí)的數(shù)學(xué)平均分一直是四個(gè)班級(jí)中的第一名。2015年12月，我作為學(xué)校年級(jí)唯一的代表開設(shè)公開課，并受到區(qū)教研員的肯定。?大學(xué)期間曾在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中獲獎(jiǎng)。并獲國(guó)家勵(lì)志獎(jiǎng)學(xué)金，校級(jí)一等獎(jiǎng)學(xué)金等。《牛吃草問題》說(shuō)課?1.說(shuō)教材：本節(jié)課是五年級(jí)（小升初數(shù)學(xué)）?的內(nèi)容。?2.說(shuō)教法：本節(jié)課主要是講授法、討論法、?練習(xí)法。?

2、3.說(shuō)學(xué)法：采用小組交流，互動(dòng)等多種?手段讓學(xué)生在交流中理解、掌握，記憶，?從而突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)?知識(shí)目標(biāo)：?理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題?的解題思路。?能力目標(biāo)：?能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和檢票口檢票?問題等等。?情感目標(biāo)：?能夠在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用牛吃草問題的解法和思路。教學(xué)重難點(diǎn)?重點(diǎn)：?理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握?牛吃草問題的解題思路。?難點(diǎn)：?能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和?檢票口檢票問題等等。?導(dǎo)入：?一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？

3、?3×10÷6＝5（天）。?如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長(zhǎng)的草地”，?因?yàn)椴菝刻於荚谏L(zhǎng)，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草問題，牛吃草問題是牛頓問題的俗稱。?例1：一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，27頭牛6個(gè)星期可以吃完或者23頭牛9個(gè)星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個(gè)星期才可以吃完？（注：牧場(chǎng)的草地每天都在勻速生長(zhǎng)）?分析：設(shè)一頭牛1周吃的草為“1”份?27×6＝162（份）=原有量+6周新長(zhǎng)量?23×9＝207（份）=原有量+9周新長(zhǎng)量?觀察上面的式子分析出?每周新長(zhǎng)量：（20

4、7-162）÷（9-6）＝15份?原有草量：162-6×15＝72份?思考：讓21頭牛中的15頭去吃每周新長(zhǎng)的草，剩下?6頭牛吃原來(lái)的草量，算出這6頭牛吃12周?思考1：?一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天。那么可供18頭牛吃幾天？?分析：?設(shè)一頭牛1天吃的草為“1”份?則每天新生的草量：?（20×10-24×6）÷（10-6）＝14份?原有草量：（24-14）×6＝60份?可供18頭牛吃60÷（18-14）=15天?例2：?有一塊勻速生長(zhǎng)的草場(chǎng)?？晒?2頭牛個(gè)吃25天

5、或可供24頭牛吃10天。那么它可供幾頭牛吃20天？?分析：設(shè)一頭牛1天吃的草為“1”份?那么25-10=15天生長(zhǎng)的草量：?12×25-24×10=60?每天生長(zhǎng)的草量：60÷15=4?原有草量：（24-4）×10=200?20天里，草場(chǎng)共提供草200+4×20=280，可以讓280÷20=14頭牛吃20天。??練習(xí)：?牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周。那么它可供多少頭牛吃18周？?解：?設(shè)一頭牛1周吃的草為“1”份?則每天新生的草量：?___________________

6、?原有草量：____________?可供________________頭牛吃18周總結(jié)?想辦法從變化中找出不變的量，牧場(chǎng)上原有的草是不變?的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，但是因?yàn)槭莿蛩偕L(zhǎng)，所以每?天新長(zhǎng)出的草量也是不變的。正確計(jì)算草地上原有的草及每?天新長(zhǎng)出的草，問題就會(huì)迎刃而解。?通常思路：?1.求出每天（周）長(zhǎng)草量；?2.求出目的原有的草量；?3.最后求出可吃天數(shù)。?謝謝大家！