牛吃草問(wèn)題課件.ppt

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1、牛吃草問(wèn)題達(dá)成目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，是學(xué)生了解牛吃草問(wèn)題的一般結(jié)構(gòu)，掌握牛吃草問(wèn)題的解法。在實(shí)踐中培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！芭３圆輪?wèn)題”的特點(diǎn)：隨著時(shí)間的變化，草的總量也在變化著，而草的問(wèn)題也包括兩個(gè)部分：①草場(chǎng)上的原有草量，②單位時(shí)間內(nèi)增加的草量。解決“牛吃草”問(wèn)題一般將一頭牛一周或一天的吃草量設(shè)為“1”解題步驟：①根據(jù)已知條件求出兩個(gè)不同時(shí)間內(nèi)草的總量。②用兩個(gè)不同時(shí)間內(nèi)草的總量之差÷時(shí)間之差=單位時(shí)間內(nèi)草的生長(zhǎng)速度。③草的原有量=實(shí)際草的總量-草的生長(zhǎng)速度×對(duì)應(yīng)生長(zhǎng)時(shí)間④解決問(wèn)題：時(shí)間=原有草量÷（牛的數(shù)量-草

2、的生長(zhǎng)速度）牛的數(shù)量=原有草量÷時(shí)間+草的生長(zhǎng)速度例1牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)了牧草，牧草每天勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)：這片牧草可供25頭牛吃多少天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份10×20=200份……原草量+20天的生長(zhǎng)量15×10=150份……原草量+10天的生長(zhǎng)量草每天的生長(zhǎng)量：（200-150）÷（20-10）=5份原草量：200-20×5=100份或150-10×5=100份5頭吃剩下25-5=20頭100份5份+20頭牛吃100份草能吃幾天？100÷（25-5）=5天[自主訓(xùn)練]牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)了青

3、草，而且每天還在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份9×20=180份……原草量+20天的生長(zhǎng)量15×10=150份……原草量+10天的生長(zhǎng)量草每天的生長(zhǎng)量：（180-150）÷（20-10）=3份原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份3頭吃剩下18-3=15頭120份3份+15頭牛吃120份草能吃幾天？120÷（18-3）=8天例2由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供2

4、0頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份20×5=100份……原草量-5天的減少量15×6=90份……原草量-6天的減少量草每天的減少量：（100-90）÷（6-5）=10份原草量：100+5×10=150份或90+6×10=150份剩下150-100=50份150份10份-50份草可供多少頭牛吃10天？（150-10×10）÷10=5頭10天減少10×10=100份[自主訓(xùn)練]由于天氣逐漸寒冷，牧場(chǎng)上的牧草每天以均勻的速度減少，經(jīng)測(cè)算，牧場(chǎng)上的草可供30頭牛吃8天，可供25

5、頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃幾天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份30×8=240份……原草量-8天的減少量25×9=225份……原草量-9天的減少量草每天的減少量：（240-225）÷（9-8）=15份原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份400份15份-360份草可供21頭牛吃幾天？360÷（21+15）=10天15頭牛在吃例3一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)入了一些水，如果用12人舀水，3小時(shí)舀完，如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完，現(xiàn)在想在6小時(shí)舀完，需要多少人？解：假設(shè)

6、1人1小時(shí)舀1份水12×3=36份……原水量+3小時(shí)進(jìn)水量5×10=50份……原水量+10小時(shí)的進(jìn)水量每小時(shí)的進(jìn)水量：（50-36）÷（10-3）=2份原水量：36-3×2=30份或50-10×2=30份30份2份+（30+12）份水需要幾個(gè)人6小時(shí)舀完？（30+12）÷6=7小時(shí)2×6=12份[自主訓(xùn)練]有一口水井，持續(xù)不斷地涌出水，而且每分鐘涌出的水量相等。如果用3臺(tái)抽水機(jī)抽水36分鐘可以抽完，如果用5臺(tái)抽水機(jī)抽水，20分鐘可以抽完，現(xiàn)在用8臺(tái)抽水機(jī)抽完水，需要幾分鐘？解：假設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)抽1份水3×36=108份……原水量+36

7、分鐘進(jìn)水量5×20=100份……原水量+20分鐘的進(jìn)水量每分鐘的進(jìn)水量：（108-100）÷（36-20）=0.5份原水量：108-36×0.5=90份或100-20×0.5=90份90份0.5份+90份水需要8臺(tái)抽水機(jī)幾分鐘舀完？90÷（8-0.5）=12小時(shí)8-0.5=7.5份例4自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？20×5=自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)-5分鐘減少的級(jí)數(shù)15×6=自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)-6

8、分鐘減少的級(jí)數(shù)男孩：女孩：每分鐘減少的級(jí)數(shù)=(20×5-15×6)÷(6-5)=10(級(jí))自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)=20×5+5×10=150（級(jí)）[自主訓(xùn)練]兩個(gè)頑皮孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男